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如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O
1
、O
2
分别与质量均为m的小滑块P和小球Q连接。已知光滑直杆两端固定且与两定滑轮在同一竖直平面内,杆与水平面的夹角为θ,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度。设直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰。现将小物块从C点由静止释放,在其下滑过程中,下列说法正确的是 ( )
A.小滑块P的动能先增加后减小
B.小滑块P的机械能先减小后增加
C.小球Q的动能先增加后减小
D.小球Q的机械能先增加后减小
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A
试题分析:小物块从C点由静止释放,下滑过程中,P,Q系统机械能守恒;当轻绳与杆垂直时。小物块有最大速度,也就是有最大动能,所以小滑块P的动能是先增加后减小的,所以A对;当小滑块P从C点运动到绳与杆垂直这个过程中,绳对P的作用力对P做正功,之后的过程,绳对P的作用力做负功,所以小滑块P的机械能先增加后减小,小球Q的机械能先减小后增加,故B、D错。当轻绳与杆垂直时,小球Q的速度为0,当P下滑到最低点时,小球Q的速度又为0,所以小球Q的动能不会先增加后减小 ,所以C错
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如图所示,质量为m的小物块(可视为质点)在粗糙水平桌面上做直线运动,经距离l后以速度υ飞离桌面,最终落在水平地面上。已知υ="3.0" m/s,m=0.10kg,l=1.4m,s=0.90m,物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s
2
。求:
(1)桌面高h的大小;
(2)小物块的初速度大小v
0
。
在天津市科技馆中,有一个模拟万有引力的装置。在如上图所示的类似锥形漏斗固定的容器中,有两个小球在该容器表面上绕漏斗中心轴做水平圆周运动,其运行能形象地模拟了太阳系中星球围绕太阳的运行。图2为示意图,图3为其模拟的太阳系运行图。图1中离中心轴的距离相当于行星离太阳的距离。则:
(1)在图3中,设行星A
1
和B
1
离太阳距离分别为r
1
和r
2
,求A
1
和B
1
运行速度大小之比。
(2)在图2中,若质量为m的A球速度大小为v,在距离中心轴为x
1
的轨道面上旋转,由于受到微小的摩擦阻力,A球绕轴旋转同时缓慢落向漏斗中心。当其运动到距离中心轴为x
2
的轨道面时,两轨道面之间的高度差为H。请估算此过程中A球克服摩擦阻力所做的功。
现将一边长为l、在如图所示的两平行虚线之间存在着垂直纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场,正方形线框abcd的边长为L(L<d)、质量为m、电阻为R。将线框从距离磁场的上边界为h高处由静止释放后,线框的ab边刚进入磁场时的速度为
,ab边刚离开磁场时的速度也为,在线框开始进入到全部离开磁场的过程中( )
A.线圈ab边进场阶段一定减速
B.线圈ab边进场阶段可能匀速
C.感应电流所做的功为mgd
D.感应电流所做的功为2mgd
如图所示,一个质量为m的小球,用长L的轻绳悬于0点,小球在水平恒力F的作用下从平衡位置P点由静止开始运动,运动过程中绳与竖直方向的最大夹角为θ=60
o
,则力F的大小为( )
(14分)如图(a)所示,水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道,其半径R=0.5m,圆弧轨道底端与水平桌面相切C点,桌面CD长L=1 m,高h
2
=0.5m,有质量为m(m为末知)的小物块从圆弧上A点由静止释放,A点距桌面的高度h
1
=0.2m,小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上,在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用,然后从D点飞出做平抛运动,最后落到水平地面上,设小物块从D点飞落到的水平地面上的水平距离为x,如图(b)是
-F的图像,取重力加速度g=10m/s
2
.
(1)试写出小物块经D点时的速度v
D
与x的关系表达式;
(2)小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是多大?
(3)若小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是从第(2)问中的值开始由C到D均匀减少,且在D点恰好减少为0,再将小物块从A由静止释放,经过D点滑出后的水平位移大小为1m,求此情况下的恒力F的大小?
探究能力是进行物理学研究的重要能力之一.物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能,转动动能的大小与物体转动的角速度有关.为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系,某同学采用了下述实验方法进行探索.如图所示,先让砂轮由动力带动匀速旋转,测得其角速度ω,然后让砂轮脱离动力,由于克服转轴间摩擦力做功,砂轮最后停下,测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n,通过分析实验数据得出结论.另外已测试砂轮转轴的直径为2 cm,转轴间的摩擦力为10 N/π.经实验测得的几组ω和n如下表所示:
ω/rad·s
-1
0.5
1
2
3
4
n
5.0
20
80
180
320
E
k
(1)计算出砂轮每次脱离动力的转动动能,并填入上表中.
(2)由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为
.
(3)若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5 rad/s,则它转过45圈时的角速度为
rad/s 。
如图所示,离地H高处有一个质量为m、带电量为+q的物体处于场强按E=E
0
—kt(E
0
、k均为大于零的常数,取水平向左为正方向)变化的电场中,物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为μ,已知μqE
0
>mg。若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当物体下滑
后脱离墙面,此时速度大小为
,最终落在地面。
(1)在下图中画出反映摩擦力f随时间t变化的图线,并计算物体克服摩擦力所做的功。
(2)试分析物体从t=0开始的运动情况,并计算物体从t=0开始至落地的总时间。
如图所示,质量为m的小球(视为质点),带电+q,开始时让它静止在倾角α=60
0
的固定光滑绝缘斜面顶端,整个装置放在水平方向、大小为E=mg/q的匀强电场中(设斜面顶端处电势为零),斜面高为H。释放后,设物块落地时的电势能为
,物块落地时的速度大小为v,则
A.
B.
C.
D.
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