Question

【题目】如图所示，间距为L的平行金属板MN、PQ之间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。MN板带正电荷，PQ板带等量负电荷，板间磁场方向垂直纸面向里，是平行于两金属板的中心轴线。紧挨着平行金属板的右侧有一垂直纸面向外足够大的匀强偏转磁场，在其与垂直的左边界上放置一足够大的荧光屏。在O点的离子源不断发出沿方向的电荷量均为q、质量均为m，速度分别为和的带正电的离子束。速度为的离子沿直线方向运动，速度为的离子恰好擦着极板的边缘射出平行金属板其速度方向在平行金属板间偏转了，两种离子都打到荧光屏上，且在荧光屏上只有一个亮点。已知在金属板MN、PQ之间匀强磁场的磁感应强度。不计离子重力和离子间相互作用。已知在金属板MN、PQ之间的匀强磁场磁感应强度。求：

(1)金属板MN、PQ之间的电场强度；

(2)金属板的右侧偏转磁场的磁感应强度；

(3)两种离子在金属板右侧偏转磁场中运动时间之差。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

(1)速度为的离子沿直线方向匀速运动，则：

得

(2)如图所示，速度为，的离子在平行金属板间运动时，由动能定理可知

得

设金属板的右侧匀强磁场的磁感应强度为，由牛顿第二定律可知：在点速度为的离子进入右侧偏转磁场后

则

在点速度为，的离子进入右侧偏转磁场后

得

两种离子都打到荧光屏同一点，由几何关系可知

得

(3)在点速度为的离子在右侧偏转匀强磁场后运动时间：

在点速度为的离子在右侧偏转匀强磁场后运动时间：

这两种离子在金属板的右侧偏转匀强磁场中运动时间之差

得