Question

19．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离L．试求：
（1）摩擦力对物体做的功（物体与斜面相对静止）；
（2）斜面对物体的弹力做的功；
（3）重力对物体做的功；
（4）合力对物体做的功．

Answer 1

分析 对物体受力分析，可以求得斜面对物体的支持力和摩擦力，再由功的公式即可求得对物体做的功的大小

解答 解：物体处于平衡状态，对物体受力分析，则可得，
解得：N=mgcosθ
f=mgsinθ
支持力与竖直方向的夹角为θ，
则可知，由于重力与位移方向相互垂直，故重力做功为零，
摩擦力做的功为：W_f=-fcosθ•L=-mgLsinθcosθ；
弹力做的功为：W_N=Ncos（$\frac{π}{2}$-θ）•L=mgLsinθcosθ；
合力做功W=W_G+W_f+W_N=0
答：（1）摩擦力对物体做的功为-mgLsinθcosθ；
（2）斜面对物体的弹力做的功为mgLsinθcosθ；
（3）重力对物体做的功为0；
（4）合力对物体做的功为0

点评 本题考查功的计算，在解题时要注意正确理解公式，能正确确定力、位移以及二者间的夹角才能利用功的公式正确求解