如图所示.电源电动势E.内阻忽略不计.滑动变阻器R的滑片P置于其中点.两平行板间有垂直纸面向里的匀强磁场.一带正电的粒子以速度v0正好水平向右匀速穿过两板.以下说法正确的是( )A．若粒子带负电.可以沿与图示方向相反的直线穿过此区域B．将滑片P向a端移动一点.该粒子穿出两板过程中电势能减小C．将滑片P向b端移动一点.该粒子穿� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图所示，电源电动势E，内阻忽略不计，滑动变阻器R的滑片P置于其中点，两平行板间有垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子以速度v₀正好水平向右匀速穿过两板（不计粒子的重力），以下说法正确的是（　　）

	A．	若粒子带负电，可以沿与图示方向相反的直线穿过此区域
	B．	将滑片P向a端移动一点，该粒子穿出两板过程中电势能减小
	C．	将滑片P向b端移动一点，该粒子穿出两板过程中动能增大
	D．	把R调为原来的一半，则能沿直线穿出的粒子速度为$\frac{v_2}{2}$

分析带电粒子沿水平方向直线穿过此区域，故有qE=qv₀B，即v₀=$\frac{E}{B}$，故速度选择器只选择速度，不选择电荷量，也不选择电性；
滑动变阻器两端的电压就是电容器两端的电压，故当滑动变阻器的有效值减小，电容器两端的电压减小，洛伦兹力大于电场力，所以电荷向上偏转；
而滑动变阻器总阻值减小，电容器两端的电压亦减小，当不是原电压的一半，故能沿直线穿出的粒子速度也不是原来的一半．

解答解：A、由于带正电的粒子沿水平方向直线穿过此区域，故有qE=qv₀B，此时电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向上，当粒子带负电时电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向下，由于速度保持不变，粒子仍能沿直线穿过此区域，但如果速度方向反向，则受洛仑兹力反向，故受力不再平衡；不能沿直线飞出；故A错误；
B、将滑片P向a移动一点，则滑动变阻器的有效值减小，总电流增大，故R₀两端的电压增大，所以滑动变阻器两端的电压减小，所以电容器两端的电压减小，则电容器两极板之间的电场强度减小，从而造成电场力减小，故洛伦兹力大于电场力，所以电荷向上偏转，电场力做负功，粒子的电势能增大，故B错误；
C、若P向b移动一点，滑动变阻器有效电阻增大，总电流减小，故R₀两端的电压减小，所以滑动变阻器两端的电压增大，所以电容器两端的电压增大，则电容器两极板之间的电场强度增大，从而造成电场力增大，故洛伦兹力小于电场力，所以电荷向下偏转，电场力做正功，粒子的动能增大，故C正确；
D、只要粒子沿直线穿过，则就必须满足qE=qv₀B，即v₀=$\frac{E}{B}$，设原来滑动变阻器的总阻值为R，则电容器两端的电压U=$\frac{R}{2{R}_{0}+R}$ ε，当滑动变阻器的阻值变为$\frac{R}{2}$ 时，电容器两端的电压U′=$\frac{εR}{4{R}_{0}+R}$，显然此时的场强不等于原场强的一半，故能沿直线穿出的粒子速度也不是$\frac{{v}_{0}}{2}$，故D错误；
故选：C．

点评本题考查了速度选择器，电场力做功与电势能、动能的关系．场强的计算，要注意正确掌握电容器两端电压的变化情况，利用U=Ed求解电场强度的大小变化情况．

练习册系列答案

3．

如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n₁：n₂=10：1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为μ₁=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），开始时，单刀双掷开关与a连接，下列说法中正确的是（　　）

	A．	t=$\frac{1}{200}$时，cd间电压的瞬时值为220V
	B．	t=$\frac{1}{200}$ 时，电压表的示数为22V
	C．	若将滑动变阻器的滑片向上移，电流变和电压表的示数都变小
	D．	当单刀双掷开关由a拨向b时，电压表和电流表的示数均变小