题目内容
18.如图所示,一质量为M=3kg的铁块套在倾斜放置的杆上.铁块与杆之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,且最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等.杆与水平方向成θ=60°角,一轻绳一端连接在铁块上,一端连在一质量m=2kg的小球上,一水平力F作用在小球上,连接铁块与小球的轻绳与杆垂直,铁块和小球都处于静止状态,g取10m/s2,则( )A. | 拉力F的大小为10N | |
B. | 铁块所受的摩擦力大小为15N | |
C. | 若将F在图示的平面内沿逆时针方向缓慢地转过30°角,此过程中铁块受到的摩擦力逐渐减小 | |
D. | 若将连接铁块与小球的轻绳突然剪断,则铁块受到的摩擦力将减小 |
分析 B球和铁块都处于平衡状态,对B球受力分析,根据平衡条件列式即可求解F及铁块所受的摩擦力大小,将F在图示的平面内沿逆时针方向缓慢地转过30°的过程中,绳子的拉力变化不影响沿斜面方向的力,所以摩擦力仍然等于重力沿斜面的分量,不变,将连接铁块与轻绳之间的轻绳突然剪断后,分析铁块的受力情况,判断铁块的运动情况即可求解.
解答 解:A、球B处于平衡状态,对B球受力分析,如图所示:
根据平衡条件得:
$tan60°=\frac{F}{mg}$,
解得:F=20×$\sqrt{3}$=20$\sqrt{3}$N,故A错误;
B、铁块处于平衡状态,对铁块进行受力分析,根据平衡条件得:
f=Mgcos30°=30×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=15$\sqrt{3}$N,故B错误;
C、将F在图示的平面内沿逆时针方向缓慢地转过30°的过程中,绳子的拉力变化不影响沿斜面方向的力,所以摩擦力仍然等于重力沿斜面的分量,不变,故C错误;
D、将连接铁块与轻绳之间的轻绳突然剪断后,最大静摩擦力${f_m}=μMgcos60°=\frac{{\sqrt{3}}}{2}×30×\frac{1}{2}=7.5\sqrt{3}N$
<Mgcos30°,则铁块开始滑动,摩擦力大小为7.5$\sqrt{3}$N,变小,故D正确.
故选:D
点评 本题的关键是能正确分析B球和铁块的受力情况,根据平衡条件列式求解,注意D答案要先考虑铁块所处的运动状态;
求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析,不能多力,也不能少力,对于三力平衡,如果是特殊角度,一般采用力的合成、分解法,对于非特殊角,可采用相似三角形法求解,对于多力平衡,一般采用正交分解法.
练习册系列答案
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B. | 若R阻值不变,当K分别接1和2时,电压表读数之比为4:1 | |
C. | 若K分别接1和2时,R消耗功率相等,则R阻值之比为2:1 | |
D. | 若K分别接1和2时,R消耗功率相等,则R阻值之比为4:1 |
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B. | 增加副线圈的匝数,其余保持不变,可增加变压器的输入功率 | |
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D. | 增大负载的电阻值,其余保持不变,可增加变压器的输入功率 |
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