题目内容

【题目】电池甲和乙的电动势分别为E1E2,内电阻分别为r1r2,已知E1>E2。若用甲、乙电池分别向电阻R供电,则电阻R所消耗的电功率正好相等。若用甲、乙电池分别向电阻R'R'>R)供电,则电阻R'所消耗的电功率分别为P1P2,由此可知 ( )

A. r1>r2P1>P2B. r1<r2P1<P2C. r1>r2P1<P2D. r1<r2P1>P2

【答案】A

【解析】

试题

根据题意做出路端电压U和电流I的关系如上图(U=E-Ir),在纵轴上截距为E、斜率为-r的直线.这条线可被称为电源的伏安特性曲线.如果再在此坐标系中作出外电阻R的伏安特性曲线为过原点的直线,斜率为R,则两条线的交点就表示了该闭合电路所工作的状态.此交点的横、纵坐标的乘积即为外电阻所消耗的功率.依题意作电池甲和乙及电阻R的伏安特性曲线.由于两电池分别接R时,R消耗的电功率相等,故这三条线必相交于一点,如图所示,所以r1r2。作R′的伏安特性曲线,由图可知:当甲电池接R′时,P1=U1I1;当乙电池接R′时,P2=U2I2.由于U1U2I1I2,所以P1P2A正确。

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