Question

【题目】半径为r ， 电流为I1的通电圆环圆心a处的磁感应强度为B ， 在圆环下方距圆心a为L的地方水平放置一根电流为I2的无限长直导线MN时，圆环圆心a处的磁感应强度变为零，设圆环平面与长直导线在同一竖直平面内如图所示，求：

（1）根据对称性，直导线电流I2在导线正下方L处的b点产生的磁感应强度大小是多少？方向如何？
（2）如果把圆环平移到b点，使圆环的圆心与b点重合，则圆环电流与直线电流在b点产生的合磁场的磁感应强度大小是多少？方向如何？

Answer 1

【答案】
（1）

直导线电流I2在导线正下方L处的b点产生的磁感应强度大小是B，方向垂直纸面向外。

（2）

如果把圆环平移到b点，使圆环的圆心与b点重合，则圆环电流与直线电流在b点产生的合磁场的磁感应强度大小是2B，方向垂直纸面向外。

【解析】：（1）由题意可知，电流为I1的通电圆环圆心a处的磁感应强度大小为B ， 根据右手螺旋定则可知，其方向垂直纸面向外， 当水平放置电流为I2的无限长直导线MN时，圆环圆心a处的磁感应强度变为零，根据矢量合成法则可知，长直导线在a处的磁应强度大小是B ， 且方向垂直纸面向里，那么由对称性，则直导线电流I2在导线正下方L处的b点产生的磁感应强度大小是B ， 由右手螺旋定则可知，其方向垂直纸面向外， （2）当把圆环平移到b点，使圆环的圆心与b点重合，则两通电导线在b处产生磁场方向相同，根据矢量合成法则，则其大小为2B ， 方向垂直纸面向外；
【考点精析】掌握安培力是解答本题的根本，需要知道安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零．