Question

7．质量为m的物体，从静止出发以$\frac{g}{2}$的加速度竖直下降h，则物体的动能增加了多少$\frac{1}{2}$mgh；机械能减少了多少$\frac{1}{2}$mgh．

Answer 1

分析 根据物体的运动情况可知物体的受力情况，由功的公式可求得各力的功；由动能定理可求得物体的动能改变量；由重力势能与重力做功的关系可知重力势能的改变量．

解答 解：根据重力做功W_G=mgh，所以物体的重力势能减少mgh；
由动能定理可得动能的改变量为：△E_k=W_合=mah=$\frac{1}{2}$mgh，所以物体的动能增加$\frac{1}{2}$mgh；
则机械能改变量为$△E=△{E}_{P}+△{E}_{K}=-mgh+\frac{1}{2}mgh=-\frac{1}{2}mgh$，即机械能减小$\frac{1}{2}$mgh．
故答案为：$\frac{1}{2}$mgh，$\frac{1}{2}$mgh

点评 本题关键在于各种功的物理意义：
①重力做功等于重力势能的减小量；②而合力的功等于动能的改变量．