Question

( 12分）如图所示，电源电动势内阻，电阻。间距的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。闭合开关，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为R_x，忽略空气对小球的作用，取。

（1）当R_x=29Ω时，电阻消耗的电功率是多大？

（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为，则R_x是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）0.6W（2）54Ω

【解析】

试题分析：（1）闭合电路的外电阻为

                       ①

   根据闭合电路的欧姆定律

                                 ②

   R₂两端的电压为

                       ③

   R₂消耗的功率为

                                    ④

（2）小球进入电磁场做匀速圆周运动，说明重力和电场力等大反向，洛仑兹力提供向心力，

根据牛顿第二定律                                ⑤

                                                 ⑥

   连立⑤⑥化简得

                                                ⑦

   小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°，根据几何关系得

       R=d                                                ⑧

   连立⑦⑧带入数据

      

   干路电流为                         ⑨

                            ⑩

考点：考查了闭合回路欧姆定律的应用以及粒子在电磁场中的运动，

点评：本题的难点在于粒子在复合场中的运动的过程，需要明白，粒子做匀速圆周运动的条件为：重力等于电场力，