Question

实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I跟电压U之间遵循I =kU³的规律，其中U表示棒两端的电势差，k=0.02A/V³。现将该棒与一个可变电阻器R串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V的电源上。求：
（1）当串联的可变电阻器阻值R多大时，电路中的电流为0.16A？
（2）当串联的可变电阻器阻值R多大时，棒上消耗的电功率是电阻R上消耗电功率的1/5？

Answer 1

（1）25Ω
（2）250Ω

画出示意图如下图所示。

（1）由I =kU³和I=0.16A，可求得棒两端电压为2V，因此变阻器两端电压为4V，由欧姆定律得阻值为25Ω。
（2）由于棒和变阻器是串联关系，电流相等，电压跟功率成正比，棒两端电压为1V，由I =kU³得电流为0.02A，变阻器两端电压为5V，因此电阻为250Ω。