Question

【题目】如图所示，2019个质量均为m的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F1—2，2和3间弹簧的弹力为F2—3，2018和2019间弹簧的弹力为F2018—2019，则下列结论正确的是

A. F1—2：F2—3：……F2018—2019=1：2：3：……2018

B. 从左到右每根弹簧长度之化为1：2：3：……2018

C. 如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，第2019个小球的加速度为F/m，N其余每个球的加速度依然为a

D. 如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a，其余小球加速度依然为a.

Answer 1

【答案】AD

【解析】

以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F=2019ma，解得；以后面的第1、2、3…2018个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得可知F1-2=F，F2-3=F，…F2018-2019=F，则F1-2：F2-3：……F2018-2019=1：2：3：……2018，故A正确；因为每根弹簧的劲度系数相等，根据胡克定律可知，从左到右每根弹簧伸长量之比为1：2：3：……2018，但是总长度之比不等于1：2：3：……2018，故B错误；突然撤去F瞬间，因弹簧的弹力不能突变，可知除第2019个球所受合力突然变为F，加速度为，其他球的合力未变，所以其他球的加速度依然为a，故C错误；如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球受到的合力为零，则加速度为0，第2个小球受到的合力变为，则加速度为，其余小球受到的合力不变，加速度依然为a，故D正确。故选AD。