Question

7．如图所示，质量为M的物体A穿在离心机的水平光滑杆上，A用绳子与另一质量为m的物体B相连．当离心机以角速度ω绕竖直轴旋转时，A离转轴轴心的距离是R；当ω增大到原来的2倍时，调整A离转轴的距离，使之达到新的稳定状态．则（　　）

• A． 物体A受到的向心力增大
• B． 物体A的线速度大小不变
• C． 物体A离转轴的距离是$\frac{r}{2}$
• D． 物体A离转轴的距离是$\frac{r}{4}$

Answer 1

分析 当离心机以角速度ω转动时，M所需的向心力由绳子的拉力提供，拉力的大小等于m的重力．转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力不变，根据F=mrω²，判断r的变化．

解答 解：A、当角速度增大时，再次稳定时，M做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力大小不变．故A错误．
BCD、角速度增至原来的2倍，根据由向心力公式F=mω²r知，向心力大小不变，则r变为原来的$\frac{1}{4}$．
根据v=rω，线速度变为原来的$\frac{1}{2}$．故B、C错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道再次稳定时，M做圆周运动的向心力不变，根据F=mrω²，得出r的变化，以及根据v=rω，得出线速度的变化．