题目内容
【题目】如图所示，足够长的传送带AB以速度
顺时针转动，与水平面夹角为α=37°，下端与足够长的光滑水平轨道BC平滑连接，CD为固定在地面上的一半径R=1m光滑
圆弧轨道，其圆心O在C点正下方的地面上。滑块P、Q用细线拴在一起静止在水平轨道BC上，中间有一被压缩的轻质弹簧（P、Q与弹簧不相连）。剪断细线后弹簧恢复原长时，滑块P向左运动的速度为
。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数
，滑块P、Q质量分别为
kg、
kg。若滑块经过B点时没有能量损失，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)弹簧压缩时储存的弹性势能
；
(2)滑块Q脱离CD轨道时距离地面的高度；
(3)物块P与传送带之间因摩擦而产生的内能。
【答案】(1)
；(2)0.8m；(3)6J
【解析】
(1)设弹簧恢复原长后滑块Q的速度为v2
由动量守恒和能量守恒可知
解得
，
(2)若滑块Q刚好从C点水平抛出，则由牛顿第二定律
解得
可知
故滑块Q不会从C点水平抛出。
滑块Q脱离CD轨道的瞬间，与轨道间作用力为零，设滑块Q从E点脱离轨道，设OE与竖直方向夹角为θ，滑块Q的速度为vQ
动能定理
由牛顿第二定律
解得
解得离地高度
(3)设滑块P沿传送带上滑的加速度为a1，所用时间为t1，最大位移为s1，牛顿第二定律
由运动学规律
传送带位移
相对位移
解得
，
，
，
，
之后向下加速的加速度仍为a1，设加速到v0所用时间为t2，位移为s2，由运动学规律
传送带位移
相对位移
解得
，
，
因为
故共速之后滑块会以加速度a2继续向下加速，设继续滑到B点时速度为vB，所用时间为t3，由牛顿第二定律
运动学规律
传送带位移
相对位移
解得
，
，
，
产生的内能
解得
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