Question

木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星公转．如果要通过观测求得木星的质量，需要测量哪些量？试推导用这些量表示的木星质量的计算式．

Answer 1

分析：根据木星的某个卫星的万有引力等于向心力，列式求解即可求出木星的质量．

解答：解：对于绕木星运行的卫星m，
有：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r
得：M=

4π2r3

GT2

答：需要测量的量为：木星卫星的公转周期T，木星卫星的公转轨道半径r．

点评：题关键是根据木星的卫星做圆周运动的向心力有万有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要测量的量．