Question

木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有绕其运行的卫星，木星及相关卫星运动状态均视为匀速圆周运动．已知万有引力常量为G，若要计算木星的质量还需要测量的物理量有（　　）

A．木星的公转周期和公转半径

B．卫星的线速度和环绕周期

C．木星的公转半径和卫星的周期

D．卫星的质量和周期

Answer 1

分析：根据木星的某个卫星的万有引力等于向心力，列式求解即可求出木星的质量．

解答：解：卫星绕木星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
由以上式子可以看出，要计算M，需要测量出T和r，或v和r，或ω和r，或v和ω
故选B．

点评：本题关键是根据木星的卫星做圆周运动的向心力有万有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要测量的量．