题目内容
【题目】金属杆ab放在固定的光滑的水平金属导轨上,与导轨组成闭合矩形电路,长L1=0.8m,宽L2=0.5m,回路总电阻为R=0.2Ω,处在竖直方向的磁场中,金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M=0.04kg的木块,磁感应强度从B=1T开始随时间均匀增强,5s末木块将离开水平面,不计一切摩擦,g取10m/s2,求前5s内回路中的电流。
【答案】0.2A
【解析】试题分析:磁场方向与线圈垂直,磁感应强度从B=1T开始随时间均匀增强时,线圈中产生的感应电动势和电流保持不变,根据法拉第电磁感应定律得出感应电动势与时间的关系.5s末木块将离开水平面时,安培力大小等于木块的重力,求出电流.
解:据题,磁感应强度从B=1T开始随时间均匀增强,则磁场的磁感应强度有:
Bt=B+kt,B=1T.
根据法拉第电磁感应定律得回路中感应电动势为:
E==S=kS
则感应电流为:
I===
杆受到的安培力大小为:
F=BtIl2=(B+kt)Il2
由题,5s末木块将离开水平面时,由F=Mg得:
(B+kt)l2=Mg
其中B=1T,t=5s,R=0.2Ω,l1=0.8m,l2=0.5m,M=0.04kg
代入解得:k=0.2T/s或k=﹣0.4T/s,若k为负值时,ab杆向右运动,重物不可能被提起,则舍去.
将k=0.2T/s代入I=
解得:I=0.4A.
答:回路中的电流为0.4A.
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