题目内容

【题目】如图所示,在xOy平面内,有场强,方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为、方向垂直xOy平面指向纸里的匀强磁场一个质量,电量带正电的微粒,在xOy平面内做匀速直线运动,运动到原点O时,撤去磁场,经一段时间后,带电微粒运动到了x轴上的P求:

粒子运动的速度;

点到原点O的距离;

带电微粒由原点O运动到P点的时间.

【答案】 37° 15m

【解析】

微粒运动到O点之前要受到重力、电场力和洛仑兹力作用,如图所示在这段时间内微粒做匀速直线运动,说明三力合力为零;由平衡条件求出微粒运动到O点时速度的大小和方向.

微粒运动到O点之后,撤去磁场,微粒只受到重力、电场力作用,其合力为一恒力,与初速度有一夹角,因此微粒将做匀变速曲线运动,作出粒子的运动轨迹,利用运动合成和分解的方法去求出PO的距离与粒子的运动时间.

粒子的重力:

电场力:

粒子做匀速直线运动,所受合力为零,

由平衡条件得:

解得:

设速度与x轴的方向为

解得:

重力和电场力的合力是恒力,且方向与微粒在O点的速度方向垂直,

撤去磁场后,微粒做类平抛运动,设沿初速度方向的位移为,沿合力方向的位移为

在初速度方向上:

在合力方向上:

OP间的距离:

解得:

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