题目内容
铁路出行是人们外出旅行的一种重要方式．如图所示，为了使火车在转弯处减轻轮缘对内外轨的挤压，修筑铁路时转弯处外轨略高于内轨，即内外轨存在高度差．已知火车转弯半径为R，车厢底面与水平面间的夹角为θ．在转弯处当火车按规定速度行驶时轮缘不挤压内外轨，画出必要的受力示意图并求此规定行驶速度v．分析：火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出火车拐弯时的速度大小．
解答：解：火车受力如图所示，
在转弯处火车按规定速度行驶时，
火车所需要的向心力由重力和支持力的合力提供F合=mgtanθ，
根据牛顿第二定律有：mgtanθ=m
，
解得，火车规定行驶速度：v=
；
答：受力示意图如图所示，火车的速度为
．
在转弯处火车按规定速度行驶时，
火车所需要的向心力由重力和支持力的合力提供F合=mgtanθ，
根据牛顿第二定律有：mgtanθ=m
| v2 |
| R |
解得，火车规定行驶速度：v=
| gRtanθ |
答：受力示意图如图所示，火车的速度为
| gRtanθ |
点评：解决本题的关键理清向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．
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