题目内容
【题目】如图所示,一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面,圆锥固定不动,两个质量相同的球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则下列选项中正确的是( )
A.球A的线速度必小于球B的线速度
B.球A的角速度必小于球B的角速度
C.球A的运动周期必小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力
【答案】B
【解析】设圆锥的侧面与轴线的夹角为θ,则F向=F合=mgtanθ为恒定值,则可以判断:A、根据 知,A的半径大于B的半径,所以球A的线速度必大于球B的线速度,故A选项错误;B、根据
知,A的半径大于B的半径,所以球A的角速度必小于球B的角速度,故B选项正确;C、根据
知,A的半径大于B的半径,所以球A的周期必大于球B的周期,故C选项错误;D、对小球对筒壁的压力等于支持力,即
,两球的质量相同,夹角相同,则球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力,故D选项错误.
故选:B.
【考点精析】本题主要考查了匀速圆周运动和向心力的相关知识点,需要掌握匀速圆周运动线速度的大小恒定,角速度、周期和频率都是恒定不变的,向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的,是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动;向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小;向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能正确解答此题.
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