题目内容

如图5-8所示,位于竖直平面上的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦,O点为圆心,A点距地面高度为H.质量为m的小球从A点由静止释放,通过B点时对轨道的压力为3mg,最后落在地面C处.不计空气阻力,求：

图5-8

（1）小球通过B点的速度;

（2）小球落地点C与B点的水平距离s;

（3）比值为多少时,C与B点的水平距离s最大，最大值是多少.

解析：（1）小球在竖直面内做圆周运动,通过B点时有,FN=3mg,解得.

（2）小球离开B点做平抛运动,,s=vBt,联立求得.

（3）将变形得,由此可知当2R-H=0,即时,s最大为H.

答案：（1）  （2）  （3）      H

练习册系列答案
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Ⅰ．气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，故滑块运动时受到的阻力大大减小，可以忽略不计．为了探究做功与物体动能之间的关系，在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块，滑块的一端与轻弹簧相接，弹簧另一端固定在气垫导轨的一端，将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置（如图1），使弹簧处于自然状态时，滑块上的遮光片刚好位于光电门的挡光位置，与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间．实验步骤如下：精英家教网
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d；
②在气垫导轨上适当位置标记一点A（图中未标出，AP间距离远大于d），将滑块从A点由静止释放．由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t；
③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度V；
④更换劲度系数不同而自然长度相同的弹簧重复实验步骤②③，记录弹簧劲度系数及相应的速度V，如下表所示：
弹簧劲度系数 k 2k 3k 4k 5k 6k
V （m/s） 0.71 1.00 1.22 1.41 1.58 1.73
V2 （m2/s2） 0.50 1.00 1.49 1.99 2.49 2.99
V3 （m3/s3） 0.36 1.00 1.82 2.80 3.94 5.18
（1）测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图2所示，读得d=
 
m；
（2）用测量的物理量表示遮光片通过光电门时滑块的速度的表达式V=
 
；
（3）已知滑块从A点运动到光电门P处的过程中，弹簧对滑块做的功与弹簧的劲度系数成正比，根据表中记录的数据，可得出合力对滑块做的功W与滑块通过光电门时的速度V的关系是
 
．
Ⅱ．现已离不开电视、手机等电子产品，但这些产品生产过程中会产生含多种重金属离子的废水，这些废水是否达标也引起了人们的关注．某同学想测出学校附近一工厂排出废水的电阻率，以判断废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω?m）．图甲为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．他将水样注满容器后，进行以下操作：精英家教网
（1）他先后用多用电表欧姆档的“×1k”、“×100”两个档位粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙中所示，则所测水样的电阻约为
 
Ω．
（2）他从实验室中找到如下实验器材更精确地测量所取水样的电阻：
A．电流表（量程5mA，电阻RA=800Ω）
B．电压表（量程15V，电阻RV约为10.0kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
D．电源（12V，内阻约10Ω）
E．开关一只、导线若干
请用笔线代替导线帮他在图丙中完成电路连接．
（3）正确连接电路后，这位同学闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量得出一系列数据如下表所示，请你在图丁的坐标系中作出U-I关系图线．
U/V 2.0 3.8 6.8 8.0 10.2 11.6
I/mA 0.73 1.36 2.20 2.89 3.66 4.15
（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为
 
Ω?m．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上
 
（选填“达标”或“不达标”）．
（1）2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生7.8级地震，它是由该地区两块断层受到挤压，造成剧烈上升及平行移动而形成的，属浅源地震．已知地震波分三种：纵波（P波），速度vp=9.9km/s；横波（S波），速度vs=4.5km/s；面波（L波），速度vL＜vs，是由纵波与横波在地表相遇后激发产生的混合波，波长大、振幅强，只能沿地表传播，是造成建筑物强烈破坏的主要因素．
①位于震源上方的地区某中学实验室内有水平摆A和竖直摆B（如图1甲），地震发生时最先剧烈振动的是
B
B
摆．
②某市地震观测台记录到的地震曲线假若如图1乙所示，则由图可知a、b、c三种波形各对应的地震波是a
P波
P波
；b
S波
S波
；c
L波
L波
．若在曲线图上测得P波与S波的时间差为5.4s，则地震观测台距震源的距离为
45km
45km
．（结果保留两位有效数字）
（2）实验室有如下器材：
电流表A1：满偏电流约500 μA，内阻约500Ω；
电流表A2：量程0～300 μA，内阻1000Ω；
电流表A3：量程0～1mA，内阻100Ω；
定值电阻R0：阻值1kΩ；
滑动变阻器R：0～5Ω，额定电流2A；
电池：电动势2V，内阻不计；电键，导线若干．
要较精确地测出A1表的内阻和满偏电流
①在图2方框内画出测量所使用的电路．
②应读取的物理量是：
A1表满偏时，A2表的读数I2、A3表的读数I3
A1表满偏时，A2表的读数I2、A3表的读数I3
．
③用这些量表示的A1表的满偏电流Ig=
I3-I2
I3-I2
，A1表的内阻rg=
I2RA2
I3-I2
I2RA2
I3-I2
．
如图4-5-8所示，位于斜面上的物块m在沿斜面向上的力F的作用下，处于静止状态.则斜面作用于物块的静摩擦力

A.方向可能沿斜面向上                                                  B.方向可能沿斜面向下

C.大小可能等于零                                                        D.大小可能等于F
五个共点力作用于O点，五个力的矢量位于一个正六边形的两条边和三条对角线上.如图1-5-8所示，其中F3=10 N，则这五个力的合力大小应为多大？

   图1-5-8

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