题目内容
2007年10月24日18时5分中国研制的“嫦娥一号”探月卫星成功发射．设想“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T，飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P，已知引力常量为G，由以上数据能求出的有（ ）
分析：根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心天体的质量．
根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心天体的质量．
解答：解：A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P，即P=mg，
根据万有引力等于重力得：
=P，①其中M为月球质量，R为月球半径，
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：
=m
R，②
由①②得R=
③故A正确．
B、由①②得M=
，故B正确．
C、由P=mg 得：
g=
，故C正确．
D、本题研究的是“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，不能求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度，故D错误．
故选ABC．
根据万有引力等于重力得：
| GMm |
| R2 |
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：
| GMm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
由①②得R=
| PT2 |
| 4mπ2 |
B、由①②得M=
| P3T4 |
| 16Gm3π4 |
C、由P=mg 得：
g=
| P |
| m |
D、本题研究的是“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，不能求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度，故D错误．
故选ABC．
点评：贴近月球表面做匀速圆周运动，轨道半径可以认为就是月球半径．
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2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（ ）