题目内容
如图所示,在足够高的竖直墙面上A点,以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球,小球抛出后始终受到水平向右的恒定风力的作用,风力大小为F,经过一段时间小球将再次到达墙面上的B点处,重力加速度为g,则在此过程中:
(1)小球在水平方向和竖直方向各作何种运动?
(2)小球水平方向的速度为零时距墙面的距离?
(3)墙面上A、B两点间的距离?
(4)小球的最大速率vmax?
(5)小球的最小速率vmin?
(1)小球在水平方向和竖直方向各作何种运动?
(2)小球水平方向的速度为零时距墙面的距离?
(3)墙面上A、B两点间的距离?
(4)小球的最大速率vmax?
(5)小球的最小速率vmin?
(1)小球在水平方向先向左做匀减速运动而后向右做匀加速运动,小球在竖直方向上做自由落体运动.
(2)将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解
水平方向:F=max,得ax=
则x=
=
.
(3)水平方向速度减小为零所需的时间t1=
所以t=2t1=
=
.
竖直方向上:y=
gt2=
.
(4)小球运动到B点的速度最大.
vx=v0
vy=gt=
vmax=
=
.
(5)将运动沿图示方向分解.
当v⊥=0时,小球速度最小.
此时vmin=v∥=v0cosθ
根据力的关系知cosθ=
.
解得vmin=
.
答:(1)小球在水平方向先向左做匀减速运动而后向右做匀加速运动,小球在竖直方向上做自由落体运动.
(2)小球水平方向的速度为零时距墙面的距离为
.
(3)墙面上A、B两点间的距离为
.
(4)小球的最大速率为vmax=
.
(5)小球的最小速率为vmin=
.
(2)将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解
水平方向:F=max,得ax=
F |
m |
则x=
v02 |
2ax |
mv02 |
2F |
(3)水平方向速度减小为零所需的时间t1=
v0 |
ax |
所以t=2t1=
2v0 |
ax |
2mv0 |
F |
竖直方向上:y=
1 |
2 |
2m2gv02 |
F2 |
(4)小球运动到B点的速度最大.
vx=v0
vy=gt=
2mgv0 |
F |
vmax=
vx2+vy2 |
v0 |
F |
F2+4m2g2 |
(5)将运动沿图示方向分解.
当v⊥=0时,小球速度最小.
此时vmin=v∥=v0cosθ
根据力的关系知cosθ=
mg | ||
|
解得vmin=
mgv0 | ||
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答:(1)小球在水平方向先向左做匀减速运动而后向右做匀加速运动,小球在竖直方向上做自由落体运动.
(2)小球水平方向的速度为零时距墙面的距离为
mv02 |
2F |
(3)墙面上A、B两点间的距离为
2m2gv02 |
F2 |
(4)小球的最大速率为vmax=
v0 |
F |
F2+4m2g2 |
(5)小球的最小速率为vmin=
mgv0 | ||
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