题目内容
【题目】乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，如图所示，在半径为 r＝4 m的水平转盘的边缘固定着数条长为l＝10 m的钢绳，钢绳的另一端连接着座椅(图中只画出2个)，转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴转动。设在每个座椅内坐着质量相同的人，可将人和座椅看成是一个质点，人和座椅的质量为m＝60 kg，重力加速度g＝10 m/s2，不计钢绳的重力及空气的阻力。当转盘以某一角速度ω匀速转动时，座椅从静止开始随着转盘的转动而升高，经过一段时间后达到稳定状态，此时钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ＝37°。求此时转盘匀速转动时的角速度及绳子的拉力。
【答案】
rad/s，750 N
【解析】飞椅在水平面内做匀速圆周运动，由合力充当向心力．飞椅的受力如图所示．
由示意图可以看出座椅做匀速圆周运动的半径为 R=r+Lsinθ=4+10×sin37°=10m．
由受力图，根据牛顿第二定律可得mgtanθ═mRω2
解得 
．
绳子的拉力 
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