Question

如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为m_A=2.0kg的薄木板A和质量为m_B=3 kg的金属块B．A的长度L=2.0m．B上有轻线绕过定滑轮与质量为m_C=1.0 kg的物块C相连．B与A之间的滑动摩擦因数µ =0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦．起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端（如图），然后放手，求经过多长时间t后 B从 A的右端脱离（设 A的右端距滑轮足够远）（取g=10m/s²）．

 

Answer 1

t=4.0s

解析:设a_A表示A的加速度，a_B表示B、C的加速度，s_A和s_B分别表示 t时间 A和B移动的距离，则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得

m_Cg-µm_Bg=（m_C+m_B）a_B                4分

µ m_Bg=m_Aa_A                2分

s_B=a_Bt²                2分

s_A=a_At²              2分

s_B-s_A=L                1分

由以上各式，代入数值，可得

t=4.0s                1分