题目内容
如图17所示,两个宽度为d的有界磁场区域,磁感应强度都为B,方向如图18所示,不考虑左右磁场相互影响且有理想边界。一带电质点质量为m,电量为q,以一定的初速度从边界外侧垂直磁场方向射入磁场,入射方向与CD成θ角。若带电质点经过两磁场区域后又与初速度方向相同的速度出射。求初速度的最小值以及经过磁场区域的最长时间。(重力不计)。
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带电质点只要能进入第二磁场,就可满足要求。即带电质点至少能进入的第二个磁场的速度为最小值。带电粒子的轨迹图如图所示,(3分)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241144185506755.jpg)
根据几何关系有:d=R(1+cosθ) , (2分)
由牛顿第二定律可得
(2分)
所以
(2分)
因为
(2分),所以
(2分)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241144185506755.jpg)
根据几何关系有:d=R(1+cosθ) , (2分)
由牛顿第二定律可得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114418566577.gif)
所以
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114418581836.gif)
因为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114418597765.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114418612640.gif)
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带电质点只要能进入第二磁场,就可满足要求。即带电质点至少能进入的第二个磁场的速度为最小值。带电粒子的轨迹图如图所示,(3分)
根据几何关系有:d=R(1+cosθ) , (2分)
由牛顿第二定律可得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114418566577.gif)
所以
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114418581836.gif)
因为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114418597765.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114418612640.gif)
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