题目内容

下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细黑线到狭缝s3的距离为d，导出分子离子的质量m的表达式。
分子离子的质量m的表达式
求分子离子的质量以m、q表示离子的质量电量，以v表示离子从狭缝s2射出时的速度，由功能关系可得                 ①
射入磁场后，在洛仑兹力作用下做圆周运动，由牛顿定律可得
                                  ②
式中R为圆的半径。d为感光片上的细黑线到狭缝s3的距离
解得d＝2R                                    ③
                                  ④
练习册系列答案
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用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电为+q的小球，让它处于如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中，由于磁场的运动，小球静止在如图所示位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧.则磁场的运动速度和方向是(   )
A．，水平向右B．,水平向左
C．，竖直向上D．,竖直向下
如图所示，一细线上端固定，下端拴一个带负电的小球，使小球在水平面内作圆周运动，运动方向为俯视逆时针方向，则悬点O处的磁场方向是[　　]
A．竖直向下
B．竖直向上
C．水平向左
D．水平向右
如图所示，从阴极K发射的电子经电势差U0="5" 000 V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1="10" cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L2=" 75" cm处放置一个直径D ="20" cm、带有纪录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射时的初速度不计，如图所示，若在金属板上加U="1000" cos2πt (V )的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=" 2" r/s匀速转动，分析电子在纪录纸上的轨迹形状并画出从t=0开始的1s内所纪录到的图形．
如图所示，质量为1g的小环带4×10-4C的正电荷，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数μ=O.2。将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在平面与磁场垂直，杆与电场的夹角为37°。若E=10N／C，B=O.5T，小环从静止起动。求：
(1)当小环加速度最大时，环的速度和加速度；
(2)当小环的速度最大时，环的速度和加速度。
如图所示，倾角θ=30º、宽度L=1m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B =1T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m =0.2㎏、电阻R =1Ω的垂直放在导轨上的金属棒a b，使之由静止开始沿轨道向上运动。牵引力做功的功率恒为6W，当金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2。求：
（1）金属棒达到稳定时速度是多大？
（2）金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长?
如图17所示，两个宽度为d的有界磁场区域，磁感应强度都为B，方向如图18所示，不考虑左右磁场相互影响且有理想边界。一带电质点质量为m，电量为q，以一定的初速度从边界外侧垂直磁场方向射入磁场，入射方向与CD成θ角。若带电质点经过两磁场区域后又与初速度方向相同的速度出射。求初速度的最小值以及经过磁场区域的最长时间。（重力不计）。
地球的地理两极与地磁的两极并不重合，因此磁针并非准确的指南或者指北，其间有一个夹角--磁偏角．世界上第一个观测到磁偏角的人是（　　）
A．中国的沈括B．中国的郑和
C．意大利的哥伦布D．葡萄牙的麦哲伦
（附加题）（10分）
自由电子激光器原理如图，自由电子经电场加速后，从正中央射入上下排列着许多磁铁的磁场区域，相邻两磁铁相互紧靠且极性相反．电子在磁场力作用下 “扭动”着前进，每“扭动”一次就会发出一个光子（不计电子发出光子后能量损失），两端的反射镜使光子来回反射，最后从透光的一端发射出激光．

（1）若激光器发射激光的功率为P＝6.63×109W，频率为ν＝1016Hz，试求该激光器每秒发出的光子数（普朗克常量h=6.63×10-34J?s）；
（2）若加速电压U=1.8×104V，电子质量m=9.0×10-31kg，电子电量e=1.6×10-19C，每对磁极间的磁场可看作是匀强磁场，磁感应强度B=9.0×10­-4T，每个磁极左右宽l1=0.30m，垂直纸面方向长l2=1.0m．当电子从正中央垂直磁场方向射入时，电子可通过几对磁极？

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