Question

11．如图所示，面积为S的矩形线框abcd，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成θ角，若线框以ab为轴顺时针转过90°，求穿过abcd面的磁通量变化量．

Answer 1

分析 线圈在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量Φ=BS，B是磁感应强度，S是线圈的面积．当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量Φ=0；若既不垂直，也不平行，则可分解成垂直与平行，根据Φ=BSsinθ（θ是线圈平面与磁场方向的夹角）即可求解．

解答 解：矩形线圈abcd如图所示放置，此时通过线圈的磁通量为：Φ₁=BSsinθ．
当规定此时穿过线圈为正面，则当线圈绕ab轴转90°角时，穿过线圈反面，则其的磁通量：
 Φ₂=-BScosθ．
因此穿过线圈平面的磁通量的变化量为：△Φ=Φ₂-Φ₁=-BS（cosθ+sinθ）．
答：穿过abcd面的磁通量变化量大小为BS（cosθ+sinθ）．

点评 对于匀强磁场中磁通量的求解，可以根据一般的计算公式Φ=BSsinθ（θ是线圈平面与磁场方向的夹角）来分析线圈平面与磁场方向垂直、平行两个特殊情况．注意夹角θ不是磁场与线圈平面的夹角，同时理解磁通量不是矢量，但注意分清磁感线是正面还是反面穿过线圈．