题目内容

为了测量一高楼的高度，有人设计了如下实验：在一根长为l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳的上端使小球与楼顶平齐并无初速释放，使其自由下落，另一个人在楼下测量两球落地的时间差△t，即可根据l、△t、g得出楼的高度（不计空气阻力）．从原理上讲，这个方案是否正确？若测得l=10m，△t=0.4s，g=10m/s2，试估算楼的高度．

36.45m


解析:

从原理上讲，这个方案是正确的．

根据自由落体运动的规律，有   

联立消去t解得

代入数据得h=36.45m．

练习册系列答案
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（1）某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50Hz．由这些已知数据计算：

①该匀变速直线运动的加速度a=
2.05
2.05
m/s2．
②与纸带上D点相对应的瞬时速度v=
1.22
1.22
 m/s．（保留3位有效数字）
（2）为了测量一个高楼的高度，某同学设计了如下实验：在一根长为l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执上端的重球无初速度的释放使其自由下落，另一人在楼下测量两球落地的时间差△t，即可根据l、△t、g得出高楼的高度（不计空气阻力）．
①从原理说明此方案是否可行及理由
可行，h=
1
2
gt2，h+L=
1
2
g（t+△t）2，两个方程，两个未知数，方程可解
可行，h=
1
2
gt2，h+L=
1
2
g（t+△t）2，两个方程，两个未知数，方程可解
．②从实际测量来看，你估计最大的困难是
△t太小，难以测量
△t太小，难以测量

（3）某同学在做测定木板的动摩擦因数的实验时，设计了两种方案．
方案A：木板水平固定，通过弹簧秤水平拉动木块，如图a；
方案B：木块固定，通过细线水平拉动木板，如图b．
上述两方案中，你认为更合理的是
b
b
，该实验中需要测量的物理量是
弹簧秤示数F和木块的重量G
弹簧秤示数F和木块的重量G
．
（1）小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀变速直线运动．如图是经打点计时器打出的纸带的一段，计数点序号（按打点顺序计数）是1、2、3、4…，已知交流电的频率为50Hz，纸带上每相邻两个计数点间还有四个打印点．则小车运动的加速度大小是
1.90
1.90
m/s2，小车做
匀减速
匀减速
（填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）．（保留3位有效数字）

（2）为了测量一个高楼的高度，某同学设计如下实验：在一根长为l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执上端的重球（与楼顶在同一高度）无初速度的释放使其自由下落，另一人在楼下测量两球落地的时间差△t，即可根据l、△t、g得出高楼的高度（不计空气阻力）．
从原理上讲，这个方案是否正确
正确
正确
，理由（只需表示出l、△t、g与楼高h的关系式即可）：
△t=
2h
g
=
2(h-l)
g
．
△t=
2h
g
=
2(h-l)
g
．
．
为了测量一高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为L=10m的绳子两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端使上端小球与楼顶平齐并无初速释放，使其自由落下，另一个人在楼下测量两球落地的时间差△t=0.4s，取g=10m/s2，试计算楼的高度．
为了测量一个高楼的高度，某同学设计了如下实验：在一根长为l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执上端的重球无初速度的释放使其自由下落，另一人在楼下测量两球落地的时间差△t，即可根据l、△t、g得出高楼的高度（不计空气阻力）．
①从原理上讲，这个方案是否正确
正确
正确
，理由：
h=
1
2
gt2，h+L=
1
2
g（t+△t）2，两个方程，两个未知数，方程可解，故可行；
h=
1
2
gt2，h+L=
1
2
g（t+△t）2，两个方程，两个未知数，方程可解，故可行；
．
②从实际测量来看，你估计最大的困难是
从实际测量来看，最大的困难是△t太小，难以测量．
从实际测量来看，最大的困难是△t太小，难以测量．
．

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