Question

【题目】如图所示，足够长的木板C放在光滑水平面上，长木板上面放置两个可视为质点的木块A、B，A、B与长木板间的动摩擦因数相同均为μ=0.2，A、B、C的质量分别是mA=mB=mC=0.2kg，开始时A、B、C都处于静止状态．某时刻同时对A、B施加方向相反的恒力F1、F2 ， F1=1.0N，F2=0.6N，经过t=1.0s的时间，同时撤去这两个力，（取g=10m/s2）问：

（1）在对A、B施加F1、F2作用的过程中，木板C的运动状态应该怎样，请说明理由；
（2）撤去F1、F2的瞬间，木块A、B的速度分别多大？
（3）经一定时间后A、B、C速度相同，其共同速度多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：A、B对木板C的滑动摩擦力的大小相等，方向相反，所以在对A、B施加F1、F2作用的过程中，木板C保持静止

答：在对A、B施加F1、F2作用的过程中，木板C保持静止

（2）解：在对A、B施加F1、F2作用的过程中，A、B的加速度分别为：

aA= = =3m/s2．

aB= = =1m/s2

同时撤去这两个力后，木块A、B的速度分别为

vA=aAt=3×1=3m/s

vB=aBt=1×1=1m/s

答：撤去F1、F2的瞬间，木块A、B的速度分别为3m/s和1m/s

（3）解：取向左为正方向，由动量守恒定律得：mAvA﹣mBvB=（mA+mB+mC）v

得 v= （m/s）

答：经一定时间后A、B、C速度相同，其共同速度是 m/s

【解析】（1）分析木板C的受力情况，求出A、B对C的滑动摩擦力大小，即可判断C的运动状态．（2）在F1、F2作用下，由牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，进而求出撤去外力时A、B的速度．（3）撤去这两个力后，三个物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求共同速度．