在一次抗洪救灾工作中.一架直升机A 用长H = 50m 的悬索系住一质量m = 50 kg 的被困人员B.直升机A 和被困人员B 以＝10m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动.如图甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起.在t= 5s的时间内.A.B之间的竖直距离以l= H-t2的规律变化.取(1)求这段时间内悬索对人的拉力大小．(2)求在5s 末人的速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A 用长H = 50m 的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m = 50 kg 的被困人员B，直升机A 和被困人员B 以＝10m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起，在t= 5s的时间内，A、B之间的竖直距离以l= H-t²（单位：m）的规律变化，取

（1）求这段时间内悬索对人的拉力大小．

（2）求在5s 末人的速度大小及该5s 内人的位移大小．

（3）直升机在t = 5s 时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B 尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B 在空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B 做

圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B 的拉力．（ sin 37°=0.6 ,cos37°=0.8）

（1）被困人员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上被困人员的位移

，由此可知，被困人员在竖直方向上做初速度为零、加速度

的匀加速直线运动

由牛顿第二定律可得

解得悬索的拉力

（2）被困人员5s末在竖直方向上的速度为

合速度

竖直方向的位移，水平方向的

位移，合位移

（3）时悬索的长度，旋转半径，由

解得

此时被困人员B的受力情况如图所示，由图可知

解得

解析:略

练习册系列答案

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2012年8月31日，四川凉山州普降暴雨发生了洪涝灾害，当地武警支队积极组织抗洪抢
险．如图所示，在一次抗洪救灾工作中，一架离水面高为H，沿水平直线飞行的直升飞机
A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B，在直升飞机A和伤员B以相同的
水平速率匀速运动的同时，悬索将伤员吊起．设经t时间后，A、B之间的距离为l，且l
=H-2t²．则在这段时间内关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是下列哪个图（　　）

（2009?湖北模拟）在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H=50m的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m=50kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以v₀=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起，在5s时间内，A、B之间的竖直距离以l=50-t²（单位：m）的规律变化，取g=10m/s²．
（1）求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小．
（2）求在5s末被困人员B的速度大小及位移大小．
（3）直升机在t=5s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

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在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50 m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m＝50 kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以v₀＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起，在5 s时间内，A、B之间的竖直距离以l＝50－t²(单位：m)的规律变化，取g＝10 m/s².

(1)求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小．
(2)直升机在t＝5 s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

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