题目内容
（20分）如图甲所示，竖直放置轻弹簧下端与放在水平地面上的物块A相连，上端与物块B相连。物块C在B的正上方某处自由下落，与B碰后黏合在一起后继续下降。在物块C正上方放置一个速度传感器，以测定C下落的速度
；在物块A的正下方放置一个压力传感器，以测量物块A对地面的压力FN，得到如图乙所示的
―t和FN―t图，图中纵坐标上的FN1、
、
均为已知量。已知弹簧的劲度系数为
，A、B、C三个物块的质量均相等且都可视为质点，重力加速度为g。
（1）每个物块的质量m；
（2）求从t1到t2时间内，B、C黏合体对弹簧做功的大小？
（3）为使B、C黏合体向上反弹到最大高度时，物块A对地面的压力恰好为零，则C物块开始下落时与B物块间的距离H应为多大？
解析：
（1）设mA=mB=mC=m，由图象可知，在C未与B碰撞前，A对地面的压力为FN1，则有：
（3分）
得：
（2分）
（2）由图象可知：在t2时刻，B、C的速度达到最大为
，此时B、C所受合力为零，故t1到t2的过程中，B、C下移的距离为：
（2分）
由图可知C与B碰前的速度为
，设物块B、C碰撞后黏合在一起的速度为
，由动量守恒定律得：
（2分）
则t1到t2的时间内，物块B、C对弹簧做的功为W，对B、C由动能定理得：
（2分）
可解得：
（2分）
（3）由于B与C碰前已压缩
，当物块A对地的压力恰好为零时，弹簧的伸长量：
，物块A对地的压力恰好为零时，物块B、C与它们刚碰撞时的高度差为：
（2分）
物块B、C第一次刚以相同的速度
向下运动时弹簧的弹性势能与物块A对地面压力为零时弹簧的弹性势能相等，对于B、C和弹簧组成的系统，由机械能守恒定律得：
（1分）
设物块C开始下落时与B物块间的距离为H，C与B碰撞前的瞬时速度为
，B与C碰后黏合在一起的速度为，有：
（1分）
（1分）
解得：
（2分）
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
（2009?徐汇区模拟）如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度与质量均不计，在B处设有限制装置，使活塞只能在B以上运动，B以下汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.2V0．开始时活塞在A处，温度为87℃，大气压强为p0，现缓慢降低汽缸内气体的温度，直至活塞移动到A、B的正中间，然后保持温度不变，在活塞上缓慢加砂，直至活塞刚好移动到B，然后再缓慢降低汽缸内气体的温度，直到-3℃．求：
（2013?松江区一模）如图甲所示，竖直放置的无限长直导线的右侧固定一小圆环，直导线与小圆环在同一平面内，导线中通入如图乙所示电流，（规定电流方向向上时为正）下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，竖直放置的长直导线MN通有图示方向的恒定电流I，有一闭合矩形金属框abcd与导线在同一平面内，在金属框内部通有如图乙所示的变化磁场（规定垂直于纸面向里为磁场的正方向），下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度与质量均不计，在B处设有限制装置，使活塞只能在B以上运动，B以下汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.2V0．开始时活塞在B处，缸内气体的压强与大气压强p0相同，温度为77°C，现缓慢升高汽缸内气体的温度，直至活塞移动到A处，然后保持温度不变，在活塞上缓慢加砂，直至活塞刚好移动到B，然后再缓慢降低汽缸内气体的温度，直到42°C．求：