题目内容

列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率.已知匀速运动时,列车所受阻力与速度的平方成正比,即 f=kv2,设提速前速度为80km/h,提速后速度为120km/h,则提速前与提速后机车发动机的功率之比为(  )    (提速前后均视为匀速运动)
A.
2
3
B.
4
9
C.
8
27
D.
16
81
当火车的速度为80km/h时,
80km/h=22.2m/s,
此时由于火车是匀速运动,牵引力和阻力相等,
即F=f=kv2
由P=FV可得,此时的功率P1=fV=kV13
同理,当火车的速度为120km/h时,
120km/h=33.3m/s,
由P=FV可得,此时的功率P2=fV=kV23
所以提速前与提速后机车发动机的功率之比
P1
P2
=
k
V31
k
V32
=
8
27
,所以C正确.
故选C.
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