题目内容
9．
如图所示，两根平行长直金属轨道，固定在同一水平面内，间距为d，其左端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．一质量为m的导体棒ab垂直于轨道放置，且与两轨道接触良好，导体棒与轨道之间的动摩擦因数为μ，导体棒在水平向右、垂直于棒的恒力F作用下，从静止开始沿轨道运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中导体棒始终与轨道保持垂直）．设导体棒接入电路的电阻为r，轨道电阻不计，重力加速度大小为g，在这一过程中 （ ）| A． | 导体棒运动的平均速度为$\frac{（F-μmg）（R+r）}{2{B}^{2}{d}^{2}}$ | |
| B． | 流过电阻R的电荷量为$\frac{Bdl}{R+r}$ | |
| C． | 恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于回路产生的电能 | |
| D． | 恒力F做的功与安培力做的功之和大于导体棒增加的动能 |
分析 导体在恒力作用下向左先做加速运动后做匀速运动，此时速度达到最大，根据平衡条件和安培力的表达式FA=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$求解最大速度．由q=$\frac{△∅}{R+r}$求解电量．根据功能关系分析：恒力F做的功与安培力做的功之和与动能变化量的关系，以及恒力F做的功与摩擦力做的功之和与动能的变化量的关系．
解答 解：
A、杆匀速运动时速度最大．设杆的速度最大值为v，此时杆所受的安培力为FA=BId=B$\frac{Bdv}{R+r}$d=$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{R+r}$，而且杆受力平衡，则有F=FA+μmg，解得，v=$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}{d}^{2}}$，由于杆做变速运动，因此平均速度不可能为$\frac{（F-μmg）（R+r）}{2{B}^{2}{d}^{2}}$．故A错误．
B、流过电阻R的电荷量为 q=$\frac{△∅}{r+R}$=$\frac{Bdl}{R+r}$．故B正确．
C、D、根据动能定理得：恒力F做的功、摩擦力做的功、安培力做的功之和等于杆动能的变化量，而摩擦力做负功，安培力也做负功，则知恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量，恒力F做的功与摩擦力做的功之和大于杆动能的变化量．故C错误，D正确．
故选：BD
点评 本题是收尾速度问题，从力和能两个角度分析，关键掌握两个经验公式：安培力表达式FA=$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{R+r}$，感应电量表达式q=$\frac{△∅}{r+R}$，选择题可以直接运用，不过计算题要有推导的过程．
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
如图所示，被一细绳系住的小球质量为50g，小球在水平面内做匀速圆周运动，半径r=0.2m，小球转速为120r/min．求小球受到的向心力的大小．并回答这一向心力是由什么力提供的．
如图所示的箱子中，用OA、OB两根绳子吊着一个质量为20kg的重物，若OA与竖直方向夹角θ为37°，BO垂直OA．
4．下列说法中不正确的是（ ）
| A． | 一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点 | |
| B． | 一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小 | |
| C． | 一根杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0 | |
| D． | 两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了 |
14．
我国月球探测活动的第一步“绕月”工程和第二步“落月”工程已按计划在2013年以前顺利完成．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，下列判断正确的是（ ）
我国月球探测活动的第一步“绕月”工程和第二步“落月”工程已按计划在2013年以前顺利完成．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，下列判断正确的是（ ）| A． | 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率$v=\frac{{\sqrt{{g_0}R}}}{2}$ | |
| B． | 飞船在A点处点火变轨时，动能增大 | |
| C． | 飞船沿椭圆轨道从A到B运行的过程中机械能增大 | |
| D． | 飞船在近月轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间T=π$\sqrt{\frac{R}{{g}_{0}}}$ |
1．
如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关S与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中，两板间放一台小压力传感器，此时传感器示数为零，现在压力传感器上表面静止放置一个质量为m、带电荷量为+q的小球，当S断开时传感器上示数不为零，S闭合时传感器示数恰好为零，则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是（ ）
如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关S与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中，两板间放一台小压力传感器，此时传感器示数为零，现在压力传感器上表面静止放置一个质量为m、带电荷量为+q的小球，当S断开时传感器上示数不为零，S闭合时传感器示数恰好为零，则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是（ ）| A． | 正在增强，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{mgd}{nq}$ | B． | 正在增强，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{mgd}{q}$ | ||
| C． | 正在减弱，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{mgd}{nq}$ | D． | 正在减弱，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{mgd}{q}$ |
如图所示，半径为0.2m的光滑半圆轨道竖直放置，小球从A点射入，刚好能通过轨道的最高点B．求：
19．
M和N是绕在一个环形铁芯上的两个线圈，绕法和线路如图所示，现将开关K从a处断开，然后合向b处，在此过程中，通过R2的电流方向是（ ）
M和N是绕在一个环形铁芯上的两个线圈，绕法和线路如图所示，现将开关K从a处断开，然后合向b处，在此过程中，通过R2的电流方向是（ ）| A． | 先由c流向d，后仍然由c流向d | B． | 先由c流向d，后又由d流向c | ||
| C． | 先由d流向c，后仍然由d流向c | D． | 先由d流向c，后又由c流向d |