Question

[物理--选修3-5]
（1）下列说法正确的是
A．卢瑟福的a粒子散射实验揭示了原子核有复杂的结构
B．核反应方程₉₂²³⁸U→₉₀²³⁴Th+₂⁴He属于裂变
C．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
D．中子与质子结合成氘核的过程中能释放能量
E．升高放射性物质的温度，不可缩短其半衰期
（2）如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为M_A=2kg的物体A（可视为质点）．一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5．（g取10m/s²）
①平板车最后的速度是多大？
②A相对于平板车滑行的距离为多少？

Answer 1

分析：（1）卢瑟福的a粒子散射实验揭示了原子的结构．核反应方程₉₂²³⁸U→₉₀²³⁴Th+₂⁴He属于衰变．β衰变中产生的β射线实际上是原子核中的中子转化而来的．中子与质子结合成氘核的过程中能释放能量．升高放射性物质的温度，不可缩短其半衰期．
（2）子弹射穿物体A的过程，动量守恒．物体A在平板车上滑行的过程，动量也守恒．根据动量守恒定律分别对这两个过程进行研究，求出平板车最后的速度．以物体A和平板车组成的系统为研究对象，系统减小的动能转化为内能，根据能量守恒定律求出A相对于平板车滑行的距离．

解答：解：（1）A、卢瑟福的a粒子散射实验不能揭示原子核有复杂的结构，而是揭示了原子的结构．故A错误．
B、核反应方程₉₂²³⁸U→₉₀²³⁴Th+₂⁴He属于α衰变，不属于裂变．故B错误．
C、β衰变中产生的β射线不是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成，实际上是原子核中的中子转化而来的．故C错误．
D、中子与质子结合成氘核的过程中出现质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知能释放能量．故D正确．
E、半衰期由原子核自身内部的结构决定的，升高放射性物质的温度，不可缩短其半衰期．故E正确．
故选DE
（2）：①研究子弹打击物体A的过程，由动量守恒有：
    mv₀=mv′+M_A v
代入数据得v=

m(v0-v′)

MA

=4m/s                    
平板车M和M_A系统自子弹穿出后直至相对静止有：
M_A v=（M+M_A）v_车
代入数据得平板车最后速度为：v车=

MA

M+MA

=2m/s
②根据能量转化和守恒得：系统损失的动能即为全程损失的机械能，转化为系统内能，设A在平板车上滑行相对距离为s，则有：
Q=μM_A gs=

1

2

MAv2-

1

2

(M+MA)

v

2 车

     
代入数据得 s=0.8m                                  
故答案为：
答：①平板车最后的速度是2m/s；
    ②A相对于平板车滑行的距离为0.8m．

点评：子弹打击木块的基本规律是动量守恒．木块在小车上滑动类型，往往根据动量守恒和动能定理结合研究相对位移．第（2）题的第①问，也可以全过程研究三者组成的系统，根据动量守恒求平板车最后的速度．