题目内容

如图所示,质量为m=1 kg的滑块,放在光滑的水平平台上,平台的右端B与足够长的水平传送带相接,皮带轮的半径为R=0.5m,且以角速度ω=12 rad/s逆时针转动(传送带不打滑),先将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧,然后突然释放,当滑块滑到传送带上距B端L=15m的C点时,与传送带速度大小相等,滑块与传送带之间的动摩擦因数。(g="10" m/s2)求:

(1)释放滑块前弹簧具有的弹性势能;
(2)滑块从B到C所用的时间;
(3) 滑块从B到C系统因摩擦增加的内能。
(1)

试题分析:(1)传送带的速度:,vmax和vmin
若一直减速:由动能定理可得:可求得:
由能量守恒定律可得:.
若先减速到零再反向加速到C点与传送带速度大小相等,由运动学公式可得:
,解得:
由能量守恒定律可得:
(2)若一直减速,设由B到C的运动时间为

若先减速到零再反向加速到C点,设由B到C的运动时间为
则:
(3)若一直减速到C与带速度大小相等,相对位移的大小

系统产生的内能  
若先减速到零再反向加速到C点, 相对位移的大小

系统产生的内能 
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