Question

质量为2kg的木块置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀加速运动，2s后撤去F，其运动的速度图象如图所示，g取10m/s²．
求：（1）求0-2s内物体的加速度a₁的大小
（2）求2-6s内物体的加速度a₂的大小
（3）拉力F对木块做功为多少？
（4）整个过程中摩擦力做功为多少？

Answer 1

分析：（1）（2）速度图象的斜率等于物体的加速度，由数学知识求出斜率，得到加速度．
（3）（4）对匀加速和匀减速两个过程，运用牛顿第二定律求出拉力和滑动摩擦力，根据速度图象的“面积”求出位移，即可求得拉力和摩擦力做功．

解答：解：
（1）速度图象的斜率等于物体的加速度，则前2秒的加速度a₁=

10-5

2

=2.5 m/s²．
（2）2～6秒的加速度大小a₂=|

0-10

6-2

︳m/s=2.5 m/s²．
（3）对于两段运动过程，由牛顿第二定律得：
  F-F_f=ma₁ ①
  F_f=ma₂ ②
解得：F=10 N，F_f=5N，
前2秒位移：x₁=

1

2

（5+10）×2 m=15 m，2秒～6秒位移：x₂=

1

2

×（10+0）×4 m=20 m，
（3）拉力做功为  W_F=Fx₁=150 J，
（4）整个过程中摩擦力做功为W_Ff=-F_f（x₁+x₂）=-175 J
答：
（1）0-2s内物体的加速度a₁的大小为2.5 m/s²．
（2）2-6s内物体的加速度a₂的大小为2.5 m/s²．
（3）拉力F对木块做功为150 J．
（4）整个过程中摩擦力做功为-175 J．

点评：本题是速度图象与牛顿第二定律、功等等知识的综合，关键要抓住速度图象的斜率等于物体的加速度．本题也可以根据动能定理求解功．