Question

（2010?泰安五校联考）真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为m，带电量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0的时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，电势能也为零，则下列说法不正确的是（　　）

• A、物体带正电且做顺时针转动
• B、物体运动的过程中，机械能与电势能之和保持不变且大小为E=

  1

  2

  mv2
• C、物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系是Ep=mgR(1-cos

  v

  R

  t)
• D、物体运动的过程中，电势能随时间的变化关系是Ep=mgR(cos

  v

  R

  t-1)

Answer 1

分析：物体做匀速圆周运动，受重力、电场力和洛伦兹力，其中重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力．

解答：解：A、重力与电场力平衡，故电场力向上，由于电场方向向上，故电荷带正电；由于磁场方向不知是垂直向内还是垂直向外，故转动方向不确定，故A错误；
B、洛伦兹力不做功，只有重力和电场力做功，故作用机械能和电势能相互转化，总量守恒，在最低点时，有E=

1

2

mv2，故B正确；
C、重力势能的表达式为：Ep=mg(R-Rcosθ)=mgR(1-cosωt)=mgR(1-cos

v

R

t)，故C正确；
D、电势能和重力势能总量守恒，故电势能为：E_p′=-E_p=-mg(R-Rcosθ)=-mgR(1-cosωt)=-mgR(1-cos

v

R

t)，故D正确；
本题选错误的，故选A．

点评：本题关键明确重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，然后列式分析求解．