[题目]如图所示.有两根足够长.不计电阻.相距L的平行光滑金属导轨cd.ef与水平面成θ角固定放置.底端接一阻值为R的电阻.在导轨平面内有磁感应强度为B的匀强磁场.方向垂直于导轨平面斜向上.现有一平行于ce.垂直于导轨.质量为m.电阻不计的金属杆ab.在沿导轨平面向上的恒定拉力F作用下.从底端ce由静止开始沿导轨向上运动.当ab杆速度达到稳定后.撤去题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

【题目】如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在导轨平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于导轨平面斜向上。现有一平行于ce，垂直于导轨，质量为m，电阻不计的金属杆ab，在沿导轨平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止开始沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端。已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等。求：

（1）ab杆最后回到ce端的速度大小

（2）拉力F的大小

【答案】（1）（2）2mgsinθ

【解析】

试题分析：当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时，其受力如图所示：

由平衡条件可知：F-FB-mgsinθ=0 ①

又 FB=BIL ②

而③

联立①②③式得：Fmgsinθ＝0④

同理可得，ab杆沿导轨下滑达到最大速度时：mgsinθ＝0⑤

联立④⑤两式解得：F=2mgsinθ

故杆ab最后回到ce端的速度，拉力F的大小为2mgsinθ

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