Question

如图所示，在X>0，Y>0的空间中存在两个以水平面MN为界，磁感应强度大小均为B，方向相反的匀强磁场。一根上端开口、内壁光滑的绝缘细管，长为L，其底部有一质量为m、电量为+q的粒子。在水平外力作用下，保持细管始终平行于Y轴，沿X方向以速度匀速向右运动，且，不计粒子的重力。求：

（1）细管刚进入磁场时，粒子运动的加速度大小、方向；

（2）维持细管始终平行于Y轴向右匀速运动的过程中，水平外力所做的功；

（3）粒子第一次到达运动轨迹最高点的位置坐标。

Answer 1

（1）以粒子为研究对象，粒子刚进入磁场

   (1分)

   (2分)

沿方向   (1分)

(2)以小车为研究对象，粒子离开玻璃管前，在管中竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀速运动，设粒子在管中竖直方向做加速运动的加速度，粒子运动到管口时，粒子在竖直方向的分速为，则

在竖直方向             (2分)   

                       (1分)  

可解得                (1分)  

粒子离开玻璃管口时的速度          (2分)  

速度方向与MN成45°角

粒子从x=0位置到第2次从上向下经过水平面MN过程中，外力所做的功，有功能

关系                                             (2分)  

                   

可得                                            (2分)  

（3）粒子离开管口后，在磁场中做匀速圆周运动

在磁场中                                         (2分)  

                                                (1分)  

粒子在管中运动的时间                              (1分)  

粒子在管中运动的过程中发生的水平位移

                                 (1分)  

轨迹最高点的位置坐标：                  (1分)  

                                 (1分)  

解析:

略