Question

如图所示，在x>0的空间中，存在沿轴正方向的匀强电场E；在x<0的空间中，存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小也为E。一电子（电荷量大小为e、质量为m.）在x=d处的P点以沿y轴正方向的初速度v₀开始运动，不计电子重力。

求：

（1）电子第一次到达y轴时的坐标

（2）电子从P到第二次到达Y轴所经历时间

 

Answer 1

【答案】

(1)    (2)

【解析】

试题分析：（1）电子在电场中运动的受力情况及轨迹如图所示（略）。在的空间中，沿y轴正方向以v₀的速度做匀速直线运动，沿x轴负方向做匀加速直线运动，设加速度的大小为a，

则                  

解得，         即电子第一次到达Y轴时的坐标

（2）电子从A点进入的空间后，沿y轴正方向仍做v₀的匀速直线运动，沿x轴负方向做加速度大小仍为a的匀减速直线运动，到达Q点。根据运动的对称性得，电子在x轴方向速度减为零的时间，电子沿y轴正方向的位移

电子到达Q点后，在电场力作用下，运动轨迹 QCP1与QAP关于QB对称，而后的运动轨迹沿y轴正方向重复PAQCP1，所以有：电子的沿y轴正方向分运动的周期，所以第二次到达P点的时间为

考点：考查了带电粒子在电场中的运动

点评：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解．