题目内容
（08年广州三校联考）（14分）当物体从高空下落时，空气阻力会随物体的速度的增大而增大，因此下落一段距离后将以某个速度匀速下落，这个速度称为物体的下落终极速度。研究发现，在相同环境下，球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关。下面是某次研究的实验数据：（
取
）
小球编号 |
|
|
|
|
|
小球的半径（ |
|
|
|
|
|
小球的质量（ |
|
|
| 40 | 100 |
小球的终极速度（ |
|
|
| 20 | 32 |
）
）
）
（1）根据表中的数据，求
球达到终极速度时所受的阻力；
（2）根据表中的数据，归纳出球形物体所受的空气阻力
与球的速度
及球的半径
之间的关系，要求写出表达式及比例系数
的数值。
（3）现将
号小球和
号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受的空气阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高处下落，求它们的终极速度；并判断它们落地的顺序（不需要写出判断理由）。
解析：
（1）
； （5分）
（2）
（3分）
k=5kg/m2 ?s (2分)（无单位也给分）
（3）
，（3分）
先落地。（2分）
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