题目内容

16．实验室有一标有均匀刻度但没有标示的电压表，通过测量可知其内阻r1=150k，量程约为13V～16V．现小明为了精确地测量电压表的量程，选择的实验器材如下：
A．量程为3V的标准电压表，内阻r2=30k
B．量程为3A的电流表，内阻r3=0.01
C．滑动变阻器R，总阻值为1k
D．电动势为20V的电源E，内阻可忽略不计
E．开关S、导线若干．
要求方法简捷，尽可能减少误差，并能测出多组数据．
（1）小明设计了图甲所示的三个测量电路，为了精确地测量电压表的量程，并且能完成多次测量，应选择电路图．（填字母）

（2）根据选择的最合适的电路，将图乙中的实物图用笔画线代替导线连接成完整的电路．

（3）根据所选择的电路从其中的测量数据中选出一组来计算待测电压表的量程Um，则Um的关系式为，该关系式中各符号的物理意义分别为．

分析 （1）本题由待测电表的满偏电流与标准电压表的满偏电流接近，可以考虑将两电压表串联，变阻器的全电阻远小于电压表内阻，滑动变阻器用分压式接法，即可选出电路图．
（2）根据图B电路图连接实物图．
（3）两电压表串联，电流相等，根据欧姆定律列式，先求出偏转一格对应电压值，待测表的量程为偏转满格时的电压值．

解答 解：（1）由于待测电压表的满偏电流与标准电压表的满偏电流接近，大约是0.1mA，所以可将两电压表串联使用，由于变阻器的全电阻远小于电压表内阻，所以变阻器应用分压式接法，所以选择B电路图进行测量．
（2）根据图B所示电路图连接实物电路图，实物电路图如右图所示：

（3）待测电压表V1的指针偏转格数为N1，每格表示电压值为△U，
由欧姆定律可得：$\frac{{N}_{1}△U}{{r}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{r}_{2}}$，所以电压表V1的量程为：Um=N△U，
联立解得：Um=$\frac{N{r}_{1}}{{N}_{1}{r}_{2}}$U2，其中：r1=150kΩ，r2=30kΩ，
其中U2为某次测量时V2的读数，N1为某次测量时V1的指针偏转格数，N为V1的总格数；
故答案为：（1）B；（2）实物电路图如图所示；（3）Um=$\frac{N{r}_{1}}{{N}_{1}{r}_{2}}$U2；U2为某次测量时V2的读数，N1为某次测量时V1的指针偏转格数，N为V1的总格数．

点评 对电学实验，应明确：①可以先求出两电压表的额定电流，若两者接近，则可考虑将两电压表串联使用．②当电流表量程太大时，应根据两电压表的电压量程大小，考虑将其中一个电压表进行改装，即将量程小的电压表与一固定电阻串联，然后再与量程大的电压表并联即可．

练习册系列答案
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A．120°B．90°C．60°D．30°
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（1）金属丝的直径用螺旋测微器测得，从图甲中读出该金属丝的直径d=1.360mm；
（2）为了测量其电阻Rx的阻值，实验室提供如下实验器材：
A．待测电阻Rx（约100Ω）
B．电动势E=6V，内阻很小的直流电源
C．量程50mA，内阻约为50Ω的电流表
D．量程0.6A，内阻约为0.2Ω的电流表
E．量程6V，内阻约为15kΩ的电压表
F．最大阻值15Ω，最大允许电流1A的滑动变阻器
G．最大阻值15kΩ，最大允许电流0.5A的滑动变阻器
H．开关一个，导线若干
①为了操作方便，且能比较精确地测量金属丝的电阻值，电流表选用C、滑动变阻器选用F（填写选用器材前的序号即可）；
②请根据所选用的实验器材，尽可能减小实验误差，设计测量电阻的电路，并画出电路图；
（3）若另有已知待测电阻，无论用电流表内接还是外接，测量误差较为接近，有一位同学为了消除因电表内阻所带来的系统误差，他用两只相同的电压表，设计了如图乙所示的测量电路，实验操作步骤如下：
①按电路图连接好实验器材；
②闭合电键S1，电键S2处于断开状态，读出此时电压表V1的示数U、电流表示数I；
③在闭合S2，调节变阻器R，是电流表的电流仍为步骤②的电流I，此时读出电压表V1的示数U1与电压表V2的示数U2；
用上述测得的物理量来表示，待测电阻的计算式为Rx=$\frac{U-{U}_{1}+{U}_{2}}{I}$．
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