题目内容
【题目】如图所示,竖直放置的锥形漏斗,内壁光滑,内壁上有两个质量相同的小球P、Q,各自在不同水平面内做匀速圆周运动,则下列关系正确的是( )
A. 角速度ωP>ωQ B. 线速度VP>VQ
C. 漏斗对小球支持力大小NP=NQ D. 向心加速度大小aP>aQ
【答案】BC
【解析】设漏斗内壁母线与水平方向的夹角为θ,以任意一个小球为研究对象,分析受力情况:重力mg和漏斗内壁的支持力N,它们的合力提供向心力,如图所示:
则根据牛顿第二定律得:,解得:,P球的圆周运动半径大于Q球的圆周运动,所以角速度ωp<ωq,故A错误;根据牛顿第二定律得:,解得:,θ一定,P球的圆周运动半径大于Q球的圆周运动,所以vp>vq,故B正确;漏斗内壁的支持力为:,m、θ相同,则Np=NQ,故C正确;根据牛顿第二定律得:,解得:,可知加速度与半径r无关,故ap=aQ,故D错误。所以BC正确,AD错误。
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