题目内容
【题目】小汽车正在走进我们的家庭,一辆汽车性能的优劣,其油耗标准非常重要,而影响汽车油耗标准最主要的因素是其在行进中所受到的空气阻力。人们发现汽车在高速行驶中所受到的空气阻力f(也称风阻)主要与两个因素有关:汽车正面投影面积S;汽车行驶速度v。某研究人员在汽车风洞实验室中通过模拟实验得到下表所列数据:
①由上述数据可得汽车风阻f 与汽车正面投影面积S及汽车行驶速度v的关系式为f=_______(要求用k表示比例系数);
②由上述数据得出k的大小和单位是______________.(保留两位有效数字,用基本单位表示)
【答案】
【解析】
(1)采用控制变量法分别研究车风阻f与汽车正面投影面积S及汽车行驶速度v的关系,再综合得出f与S、v的关系式;
(2)在表格中任取一组数据,代入f的表达式,得出k的大小和单位。
①[1]根据控制变量法进行研究:
当S不变时,研究表格中某一行中的各个数据,得出f与v2成正比;
当v不变时,研究表格中某一列中的各个数据,找出f与S成正比;
综上可得:
;
②[2]把表格中的一组数据(如f=206 N,S=2.0 m2,v=20 m/s)代入上式,得出:
。
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