题目内容

【题目】小汽车正在走进我们的家庭,一辆汽车性能的优劣,其油耗标准非常重要,而影响汽车油耗标准最主要的因素是其在行进中所受到的空气阻力。人们发现汽车在高速行驶中所受到的空气阻力f(也称风阻)主要与两个因素有关:汽车正面投影面积S;汽车行驶速度v。某研究人员在汽车风洞实验室中通过模拟实验得到下表所列数据:

由上述数据可得汽车风阻f 与汽车正面投影面积S及汽车行驶速度v的关系式为f=_______(要求用k表示比例系数);

由上述数据得出k的大小和单位是______________.(保留两位有效数字,用基本单位表示)

【答案】

【解析】

(1)采用控制变量法分别研究车风阻f与汽车正面投影面积S及汽车行驶速度v的关系,再综合得出fSv的关系式;

(2)在表格中任取一组数据,代入f的表达式,得出k的大小和单位。

①[1]根据控制变量法进行研究:

S不变时,研究表格中某一行中的各个数据,得出fv2成正比;

v不变时,研究表格中某一列中的各个数据,找出fS成正比;

综上可得:

②[2]把表格中的一组数据(如f=206 NS=2.0 m2v=20 m/s)代入上式,得出:

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