题目内容
14.如图所示,斜面体B静置于水平桌面上,斜面上各处粗糙程度相同.一质量为M的木块A从斜面底端开始以初速度v0上滑,然后又返回出发点,此时速度为v,且v<v0,在上述过程中斜面体一直静止不动,重力加速度大小为g. 关于上述运动过程的说法,错误的是( )A. | 物体上升的最大高度是$\frac{({{v}_{0}}^{2}+{v}^{2})}{4g}$ | |
B. | 桌面对B的静摩擦力的方向先向右后向左 | |
C. | A、B间因摩擦而放出的热量是$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2}$ | |
D. | 桌面对B的支持力大小,上滑过程中比下滑时小 |
分析 设物体上升的最大高度为h,此时对应的斜面长为L,斜面倾角为θ,对A的上升过程和下滑过程,根据动能定理列式,联立方程即可求解最大高度,对物体B受力分析,然后根据平衡条件分析桌面对B得摩擦力方向以及桌面对B的支持力大小,根据能量守恒定律求解产生的热量.
解答 解:A、设物体上升的最大高度为h,此时对应的斜面长为L,斜面倾角为θ,根据动能定理得:
上升过程中:$0-\frac{1}{2}m{v_0}^2=-mgh-μmgcosθL$,
下滑过程中:$\frac{1}{2}m{v_0}^2-0=mgh-μmgcosθL$,
解得:h=$\frac{{{v_0}^2+{v^2}}}{4g}$,故A正确;
B、对斜面体B进行受力分析,物体A向上滑动时,B受力如图甲所示,物体A向下滑动时,斜面体受力如图乙所示;
物体B静止,处于平衡条件,由平衡条件得:f=f1cosθ+Nsinθ,f′=Nsinθ-f2cosθ,
物体A向上滑行时桌面对B的摩擦力大,物体A下滑时,桌面对B的摩擦力小,不论大小如何,桌面对B始终有水平向左的静摩擦力,故B错误;
C、整个过程中,根据能量守恒定律得:产生的热量Q=$\frac{1}{2}m{v_0}^2-\frac{1}{2}m{v^2}$,故C错误;
D、物体B处于平衡状态,由平衡条件得:FN1=G+Ncoθ-f1sinθ,FN2=G+Ncosθ+f2sinθ,FN2>FN1,故D正确.
本题选错误的,故选:BC
点评 对物体正确受力分析、熟练应用平衡条件和动能定理是正确解题的关键,注意上滑和下滑过程中,摩擦力都做负功.
练习册系列答案
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5.如图所示,两楔形物块A、B两部分靠在一起,接触面光滑,物块B放置在地面上,物块A上端用绳子拴在天花板上,绳子处于竖直伸直状态,A、B两物块均保持静止.则( )
A. | 绳子的拉力不为零 | B. | 地面受的压力大于物块B的重力 | ||
C. | 物块B受到地面的摩擦力水平向右 | D. | 物块B受到地面的摩擦力水平向左 |
9.如图所示,两光滑平行金属导轨间距为L,直导线MN垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B.电容器的电容为C,除电阻R外,导轨和导线的电阻均不计.现给导线MN一初速度,使导线MN向右运动,当电路稳定后,MN以速度v向右做匀速运动,则电路稳定后( )
A. | 电容器两端的电压为零 | B. | 电阻两端的电压为BLv | ||
C. | 电容器所带电荷量为CBLv | D. | 导线MN所受安培力的大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$ |