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精英家教网如图所示,可视为质点的、质量为m的小球,在半径为R的竖直光滑圆形管道内做圆周运动.小球能够通过最高点的最小速度为
 
;当小球通过最高点的速度为2
gR
时,轨道受到的挤压力为
 
分析:小球在光滑圆形管道中做圆周运动,最高点最小速度速度为零,当小球通过最高点的速度为2
gR
时,根据牛顿第二定律,结合径向的合力通过向心力求出轨道对球的作用力大小,从而得出轨道受到的挤压力.
解答:解:小球在光滑圆形管道中做圆周运动,最高点最小速度速度为零.
当最高点的速度为2
gR
时,根据牛顿第二定律得:mg+N=m
v2
R

解得:N=3mg,方向竖直向下.
根据牛顿第三定律知,轨道受到的挤压力方向向上,大小为3mg.
故答案为:0,3mg.
点评:解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解.
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