Question

2．水平传送带被广泛应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．图为一水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带AB始终保持1m/s的恒定速率运行，一质量为4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速度做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数为0.1，AB间的距离2m，（g取10m/s²．）
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小；
（2）求行李做匀加速直线运动的时间；
（3）从A处传送到B处的时间．

Answer 1

分析 （1）对行李进行受力分析，根据滑动摩擦力公式求出受到的摩擦力的大小；
（2）根据牛顿第二定律求出行李的加速度，根据运动学公式求出行李做匀加速直线运动的时间；
（3）根据位移公式求出行李匀加速运动的位移，进而得出行李匀速运动的位移，根据速度公式求出匀速运动的时间，最后得出从A处传送到B处的时间．

解答 解：（1）行李刚开始运动时滑动摩擦力大小：
f=μmg=0.1×4kg×10m/s²=4N；
（2）由牛顿第二定律得，行李的加速度：
a=$\frac{f}{m}$=$\frac{4}{4}$m/s²=1m/s²．
当行李速度与传送带速度相等时不再加速，
行李做匀加速直线运动的时间：
t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{1}{1}$s=1s，
（3）行李匀加速运动的位移：
x₁=$\frac{v}{2}$t₁=$\frac{1}{2}$×1m=0.5m，
行李匀速运动的位移：
x₂=L-x₁=2m-0.5m=1.5m，
行李匀速运动的时间：
t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=$\frac{1.5}{1}$s=1.5s，
则行李从A处传送到B处的时间：
t=t₁+t₂=1s+1.5s=2.5s
答：（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小为4N；
（2）求行李做匀加速直线运动的时间为1s；
（3）从A处传送到B处的时间为2.5s．

点评 该题考查是的传送带问题，关键要正确分析行李的运动情况，知道行李在传送带上先加速运动，然后再和传送带一起匀速运动，熟练运用运动学公式即可正确解题，难度不大．