题目内容

如图9-43所示，用铝板制成的“”形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度v匀速运动，悬线拉力为T，则（    ）

图9-43

A.悬线竖直，T=mg

B.悬线竖直，T＜mg

C.v选择合适的大小，T=0

D.因条件不足，T与mg的大小关系无法确定

思路点拨：本题为电磁感应与静电场的综合问题.当框在磁场中向左以速度v匀速运动时，框的竖直部分将切割磁感线，其感应电动势的大小为Blv（l为上下两极板间的距离）.因此，上下板间的电势差大小也等于Blv，且下板电势高.两板间的电场可认为是匀强电场，场强为E=U/l=Bv.小球受的电场力和磁场力的大小均为qvB,且不论小球带何种电荷，二者的方向均相反.

答案：A

练习册系列答案
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（2007?肇庆二模）某研究性学习小组，为了探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力（风力）的影响因素，进行了模拟实验研究．如图为测定风力的实验装置图，其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝电阻较大；一质量和电阻都不计的细长细长裸金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC=H；有风时金属丝将偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点（如图中虚线所示）．细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触．
（1）已知电源的电动势为E，内阻不计，理想电压表两接线柱分别与O点和C点相连，球P的质量为m，重力加速度为g，由此可以推得风力大小F与电压表示数的关系式为F=
mgL
EH
U
mgL
EH
U
．
（2）研究小组的同学猜想：风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因素有关，于是他们进行了如下的实验：
实验一：使用同一球，改变风速，记录了在不同风速下电压表的示数．
表一  球半径r=0.50cm
风速（m/s） 10 15 20 30
电压表示数（V） 2.40 3.60 4.81 7.19
由表一数据可知：在球半径一定的情况下，风力大小与风速的关系是
风力大小与风速成正比
风力大小与风速成正比
．
实验二：保持风速一定，换用同种材料、不同半径的实心球，记录了在球半径不同情况下电压表的示数．
表二  风速v=10m/s
球半径（cm） 0.25 0.50 0.75 1.00
电压表示数（V） 9.60 2.40 1.07 0.60
由表二数据可知：在风速一定的情况下，风力大小与球半径的关系是
成正比
成正比
．（球体积公式V=
4
3
πr3）
（3）根据上述实验结果可知风力的大小F与风速大小v、球半径r的关系式为
F=kvr，式中k为常数
F=kvr，式中k为常数
．
Ⅰ．某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端每增加一个50g的砝码时，指针示数分别记作L1、L2、…、L7．
（1）下表记录的是该同学测出的8个值：
代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 6.85 8.60 10.30 12.10 14.05
根据表中数据，用“逐差法”计算出每增加50g砝码时弹簧平均伸长量的数值为
 
 cm．
（2）根据以上数据，求出弹簧的劲度系数k=
 
N/m．（g取9.8m/s2）
Ⅱ．现要测量某电源的电动势和内阻，备有以下器材：
电源E（电动势小于3V，内阻小于1Ω，最大允许电流1A）
电压表V （量程3V的理想电压表）
电阻箱R（调节范围0-99.99Ω，）
定值电阻R0  （阻值等于2.00Ω）
导线若干，电键S个
（1）将图1所示的实物连接成实验电路．
（2）闭合开关，调节电阻箱的阻值R．读出电压表相应的示数U，如下图所示，为了比较
准确方便的得出实验结论，现用作图法处理数据，图线纵坐标表示电压表读数U，则图线的横坐标应选用
 
．
A．R       B．
1
R
       C．
U
R
       D．
R
U
R/Ω 40.00 20.00 12.00 8.00 6.00 5.00
U/V 1.90 1.78 1.66 1.57 1.43 1.35
（3）根据上表数据以及第二问中选取的横坐标，某同学选取合适的标度作出了图2中所示的图线（其中横轴的物理含义和标度未标出），则由图线可得：E=
 
V； r=
 
Ω．（保留两个有效数字）精英家教网
Ⅲ．如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象．则：精英家教网
（1）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度为
 
；
（2）若最后得到的图象如图c所示，则可能的原因是（写出一个）
 
．
（1）在“验证力的平行四边形定则”的实验中某同学的实验情况如下1所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图2是在白纸上根据实验结果画出的图．
①图2中的
F
F
是力F1和F2的合力的理论值，
F′
F′
是力F1和F2的合力的实际测量值．
②下列说法正确的是
CD
CD
．
A．两根细绳必须等长
B．两分力F1和F2应垂直，这样便于准确算出合力
C．同一次实验应将橡皮条和细线的结点拉到相同的位置
D．本实验利用了等效替代的科学方法
（2）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz．在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染，如图3所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA=16.6mm、sB=126.5mm、sD=624.5mm．若无法再做实验，可由以上信息推知
①相邻两计数点的时间间隔为
0.1
0.1
s；
②打C点时物体的速度大小为
2.5
2.5
m/s（取2位有效数字）；
③物体的加速度大小为
sD-3sB+2sA
75
f2
sD-3sB+2sA
75
f2
（用sA、sB、sD和f表示）．
（3）某同学采用半径R=25cm的1/4圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置示意图如图43所示．实验中，通过调整使出口末端B的切线水平后，让小球从圆弧顶端的A点由静止释放．图5是小球做平抛运动的闪光照片，照片中的每个正方形小方格的边长代表的实际长度为4.85cm．已知闪光频率是10Hz．则根据上述信息可知：
①小球到达轨道最低点B的速度大小
vB=
1.94
1.94
m/s，小球在D的竖直速度大小vDy=
1.94
1.94
m/s，当地的重力加速度g=
9.7
9.7
m/s2；
②小球在圆弧槽上是否受到了摩擦力：
受到
受到
（填“受到”、“未受到”、“条件不足，无法确定”）．
某研究性学习小组，为了探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力（风力）的影响因素，进行了模拟实验研究．如图为测定风力的实验装置图，其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝电阻较大；一质量和电阻都不计的细长细长裸金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC=H；有风时金属丝将偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点（如图中虚线所示）．细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触．
（1）已知电源的电动势为E，内阻不计，理想电压表两接线柱分别与O点和C点相连，球P的质量为m，重力加速度为g，由此可以推得风力大小F与电压表示数的关系式为F=______．
（2）研究小组的同学猜想：风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因素有关，于是他们进行了如下的实验：
实验一：使用同一球，改变风速，记录了在不同风速下电压表的示数．
表一  球半径r=0.50cm
风速（m/s） 10 15 20 30
电压表示数（V） 2.40 3.60 4.81 7.19
由表一数据可知：在球半径一定的情况下，风力大小与风速的关系是______．
实验二：保持风速一定，换用同种材料、不同半径的实心球，记录了在球半径不同情况下电压表的示数．
表二  风速v=10m/s
球半径（cm） 0.25 0.50 0.75 1.00
电压表示数（V） 9.60 2.40 1.07 0.60
由表二数据可知：在风速一定的情况下，风力大小与球半径的关系是______．（球体积公式V=
4
3
πr3）
（3）根据上述实验结果可知风力的大小F与风速大小v、球半径r的关系式为______．
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