题目内容
Ⅰ．某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端每增加一个50g的砝码时，指针示数分别记作L1、L2、…、L7．
（1）下表记录的是该同学测出的8个值：
根据表中数据，用“逐差法”计算出每增加50g砝码时弹簧平均伸长量的数值为 cm．
（2）根据以上数据，求出弹簧的劲度系数k= N/m．（g取9.8m/s2）
Ⅱ．现要测量某电源的电动势和内阻，备有以下器材：
电源E（电动势小于3V，内阻小于1Ω，最大允许电流1A）
电压表V （量程3V的理想电压表）
电阻箱R（调节范围0-99.99Ω，）
定值电阻R0 （阻值等于2.00Ω）
导线若干，电键S个
（1）将图1所示的实物连接成实验电路．
（2）闭合开关，调节电阻箱的阻值R．读出电压表相应的示数U，如下图所示，为了比较
准确方便的得出实验结论，现用作图法处理数据，图线纵坐标表示电压表读数U，则图线的横坐标应选用 ．
A．R B．
C．
D．
（3）根据上表数据以及第二问中选取的横坐标，某同学选取合适的标度作出了图2中所示的图线（其中横轴的物理含义和标度未标出），则由图线可得：E= V； r= Ω．（保留两个有效数字）
Ⅲ．如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象．则：
（1）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度为 ；
（2）若最后得到的图象如图c所示，则可能的原因是（写出一个） ．
（1）下表记录的是该同学测出的8个值：
| 代表符号 | L0 | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 | L7 |
| 刻度数值/cm | 1.70 | 3.40 | 5.10 | 6.85 | 8.60 | 10.30 | 12.10 | 14.05 |
（2）根据以上数据，求出弹簧的劲度系数k=
Ⅱ．现要测量某电源的电动势和内阻，备有以下器材：
电源E（电动势小于3V，内阻小于1Ω，最大允许电流1A）
电压表V （量程3V的理想电压表）
电阻箱R（调节范围0-99.99Ω，）
定值电阻R0 （阻值等于2.00Ω）
导线若干，电键S个
（1）将图1所示的实物连接成实验电路．
（2）闭合开关，调节电阻箱的阻值R．读出电压表相应的示数U，如下图所示，为了比较
准确方便的得出实验结论，现用作图法处理数据，图线纵坐标表示电压表读数U，则图线的横坐标应选用
A．R B．
| 1 |
| R |
| U |
| R |
| R |
| U |
| R/Ω | 40.00 | 20.00 | 12.00 | 8.00 | 6.00 | 5.00 |
| U/V | 1.90 | 1.78 | 1.66 | 1.57 | 1.43 | 1.35 |
Ⅲ．如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象．则：
（1）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度为
（2）若最后得到的图象如图c所示，则可能的原因是（写出一个）
分析：Ⅰ．（1）根据d1=L4-L0，…，d4=L7-L3，然后通过△L=
求出每增加50g砝码时弹簧平均伸长量．
（2）根据胡克定律求出弹簧的劲度系数．
Ⅱ．本题采用伏阻法测量电源的电动势和内电阻，电压表读数与电阻箱的电阻的比值表示干路中的电流，将定值电阻R0 等效到电源的内部，通过U-I图线得出电压的电动势和内阻，注意图线求出的斜率不表示内阻，是电源内阻和定值电阻之和．
Ⅲ．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住平抛运动竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，从而得出水平位移与tanθ的关系．
| d1+d2+d3+d4 |
| 4×4 |
（2）根据胡克定律求出弹簧的劲度系数．
Ⅱ．本题采用伏阻法测量电源的电动势和内电阻，电压表读数与电阻箱的电阻的比值表示干路中的电流，将定值电阻R0 等效到电源的内部，通过U-I图线得出电压的电动势和内阻，注意图线求出的斜率不表示内阻，是电源内阻和定值电阻之和．
Ⅲ．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住平抛运动竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，从而得出水平位移与tanθ的关系．
解答：解：（1）根据“逐差法”求解，有d1=L4-L0，…，d4=L7-L3，故每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L=
．解得△L=1.75cm；
（2）由可得：k=
=
N/m=28.6N/m．
Ⅱ．（1）本题采用伏阻法测量电源的电动势和内阻，实物图连线如下图．
（2）本题采用伏阻法测量电动势和内阻，图象的纵坐标为路端电压，横坐标为干路电流在本题中即为：
，故C正确，A、B、D错误．
故选C．
（3）将定值电阻R0 等效到电源的内部，电源电动势可以由图中纵轴截距直接读出E=2.0V，横轴坐标为I=
，每一大格代表0.1A，则图线的斜率k=
=
=2.33Ω，所以电源的内阻r=2.33-2=0.33Ω．
Ⅲ．每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，知平抛运动的初速度相等，有：tanθ=
=
=
．
解得t=
．
则x=v0t=
．当tanθ=0.5时，x=0.1m，解得v0=1m/s．
x=
，知x与tanθ成正比．若出现图C图线，即x比预期的大，可能初速度变大，原因是释放的高度变高．
故答案为：Ⅰ．（1）1.75 （2）28.6
Ⅱ．（1）如图
（2）C （3）2.0； 0.33
Ⅲ．（1）1m/s，（2）释放的高度变高．
| d1+d2+d3+d4 |
| 4×4 |
（2）由可得：k=
| △F |
| △x |
| 0.5 |
| 1.75×10-2 |
Ⅱ．（1）本题采用伏阻法测量电源的电动势和内阻，实物图连线如下图．
（2）本题采用伏阻法测量电动势和内阻，图象的纵坐标为路端电压，横坐标为干路电流在本题中即为：
| U |
| R |
故选C．
（3）将定值电阻R0 等效到电源的内部，电源电动势可以由图中纵轴截距直接读出E=2.0V，横轴坐标为I=
| U |
| R |
| △U |
| △I |
| 0.7 |
| 0.3 |
Ⅲ．每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，知平抛运动的初速度相等，有：tanθ=
| y |
| x |
| ||
| v0t |
| gt |
| 2v0 |
解得t=
| 2v0tanθ |
| g |
则x=v0t=
| 2v02tanθ |
| g |
x=
| 2v02tanθ |
| g |
故答案为：Ⅰ．（1）1.75 （2）28.6
Ⅱ．（1）如图
（2）C （3）2.0； 0.33
Ⅲ．（1）1m/s，（2）释放的高度变高．
点评：本题考查了两个力学实验和一个电学实验，关键掌握实验的原理，掌握图象分析问题的方法．
练习册系列答案
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某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端每增加一个50g的砝码时，指针示数分别记作L1、L2、……、L7。
（1）下表记录的是该同学测出的8个值：
| 代表符号 | L0 | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 | L7 |
| 刻度数值/cm | 1．70 | 3．40 | 5．10 | 6．85 | 8．60 | 10．30 | 12．10 | 14．05 |
根据表中数据，用“逐差法”计算出每增加50g砝码时弹簧平均伸长量
的数值为=___________ cm
（2）根据以上数据，求出弹簧的劲度系数k= N/m。（g取9．8m/s2）
某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端每增加一个50g的砝码时，指针示数分别记作L1、L2、……、L7。
1.下表记录的是该同学测出的8个值：
|
代表符号 |
L0 |
L1 |
L2 |
L3 |
L4 |
L5 |
L6 |
L7 |
|
刻度数值/cm |
1.70 |
3.40 |
5.10 |
6.85 |
8.60 |
10.30 |
12.10 |
14.05 |
根据表中数据，用“逐差法”计算出每增加50g砝码时弹簧平均伸长量ΔL的数值为ΔL= cm。
2.根据以上数据，求出弹簧的劲度系数k= N/m。（g取9.8m/s2）