Question

如图（a）所示，质量M=10.0kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ABC=30°．在A端固定一个质量为m=2.0kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.50．现对滑块施加一个水平向右的推力F₁=180N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F₂的大小和方向．（取g=10m/s²）
有位同学是这样解的：
小球受到重力及杆的作用力F₂，因为是轻杆，所以F₂方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示．根据所画的平行四边形，可以求得：F₂=

mg

sin60°

=

40 3

3

N
你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．

Answer 1

分析：以系统为研究对象，由牛顿第二定律求出加速度，然后对小球进行受力分析，由牛顿第二定律求出轻杆对小球的作用力．

解答：解：以系统为研究对象，由牛顿第二定律得：
F₁-μ（M+m）g=（M+m）a，解得：a=10m/s²，
小球在竖直方向上静止，处于平衡状态，
杆在竖直方向对球的作用力为mg，竖直向上，
球在水平方向做匀速直线运动，杆对球的作用为ma，
则杆对球的作用力F=

(mg)2+(ma)2

=28.3N；
设轻杆对小球的作用力F与水平方向夹角为α，
则tanα=

mg

ma

，解得α=45°，斜向右上方． 
因此该同学的解法是错误的．
答：解法是错误的，作用力的大小为28.3N，方向与水平方向夹角为45°，斜向右上方．

点评：小球受到杆的作用力同学们习惯认为沿杆的方向，而实际上杆与绳不同，杆的弹力不一定沿杆的方向，小球受到杆的作用力，由小球的重力和小球在水平方向的加速度a共同决定，而a的大小由滑块和小球受力所决定，先整体研究滑块和小球的受力，得到小球的加速度再以小球为研究对象进行受力分析，通过力的合成与分解进行求解．